Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Stefan fångade två mörtar och en abborre som tillsammans vägde 480 gram. [b:d50eaa993c]Hur mycket vägde abborren?[/b:d50eaa993c]
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de tre fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de tre fiskarnas vikt.
(2) Abborren vägde 80 gram mindre än de båda mörtarna tillsammans.
Svaret ska vara D; att det går att lösas i 1 och 2 var för sig.
Jag är helt med på den första, men på andra uppgiften hänger inte min hjärna med i alla fall.. Nån som kan hjälpa till?
/Hanna
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de tre fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de tre fiskarnas vikt.
(2) Abborren vägde 80 gram mindre än de båda mörtarna tillsammans.
Svaret ska vara D; att det går att lösas i 1 och 2 var för sig.
Jag är helt med på den första, men på andra uppgiften hänger inte min hjärna med i alla fall.. Nån som kan hjälpa till?
/Hanna
(2)
Du kan beteckna de 2 mörtarna som "m", och abborren som "a".
m + a = 480
m - 80 = a (stoppa in vänsterledet här in i den ursprungliga ekvationen)
m + (m - 80) = 480 (parantesen egentligen inte nödvändig)
2m = 560
m = 280
Abborrens vikt: m - 80 = 280 - 80 = 200gram
Mörtarnas vikt = m = 280gram
Kontrollräkn.: 280+200 = 480gram
Du kan beteckna de 2 mörtarna som "m", och abborren som "a".
m + a = 480
m - 80 = a (stoppa in vänsterledet här in i den ursprungliga ekvationen)
m + (m - 80) = 480 (parantesen egentligen inte nödvändig)
2m = 560
m = 280
Abborrens vikt: m - 80 = 280 - 80 = 200gram
Mörtarnas vikt = m = 280gram
Kontrollräkn.: 280+200 = 480gram
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 64
- Blev medlem: lör 05 aug, 2006 2:00
Tips:
I uppgifter som denna, när du vet skillnaden i variabel mellan olika konstanter (Fiskarnas vikt) finns det ett jätteenkelt knep.
Ta bort skillnaden från totala beloppet.
480 - 80 = 400
Dela det resterande beloppet i så många delar som det var konstanter, i detta fall 2; mörtarna och aborren.
400 / 2 = 200
Nu vet du ju att Mörtarna väger 80g mer, så lägg på detta på den ena av dessa två summor. 200 + 80 = 280. Det finns ju bara ett enda tal som kan vara exakt 80 g tyngre än den andra delen när du har den totala vikten. Mörtarna 280g, aborren 200g.
Hur lätt som helst.
I uppgifter som denna, när du vet skillnaden i variabel mellan olika konstanter (Fiskarnas vikt) finns det ett jätteenkelt knep.
Ta bort skillnaden från totala beloppet.
480 - 80 = 400
Dela det resterande beloppet i så många delar som det var konstanter, i detta fall 2; mörtarna och aborren.
400 / 2 = 200
Nu vet du ju att Mörtarna väger 80g mer, så lägg på detta på den ena av dessa två summor. 200 + 80 = 280. Det finns ju bara ett enda tal som kan vara exakt 80 g tyngre än den andra delen när du har den totala vikten. Mörtarna 280g, aborren 200g.
Hur lätt som helst.
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Jag har en fråga rörande nr (1). Det är ju uppenbart att den går att lösa.Hanna87 skrev:Stefan fångade två mörtar och en abborre som tillsammans vägde 480 gram. [b:d50eaa993c]Hur mycket vägde abborren?[/b:d50eaa993c]
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de tre fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de tre fiskarnas vikt.
/Hanna
Men skulle det fortfarande gå att lösa om det stod så här:
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de två andra fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de två andra fiskarnas vikt.?
Tacksam för svar!
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Jag tror det. Om vi säger att M=Stor mört, m=liten mört, a=abborre.lullen skrev: Jag har en fråga rörande nr (1). Det är ju uppenbart att den går att lösa.
Men skulle det fortfarande gå att lösa om det stod så här:
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de två andra fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de två andra fiskarnas vikt.?
Tacksam för svar!
M+m+a=480
1/3(m+a)=M
1/4(M+a)=m
Tre variabler + tre olika ekvationer = lösbar.
Vi kan ju se:
Lös ut a=480-M-m
Sätt in a:
1/3(m+(480-M-m))=M
1/3(480-M)=M
480-M=3M
M=480/4=120
Samma sak igen fast med den andra ekvationen:
1/4(480-m)=m
m=480/5=96
a=480-120-96=264
Svar:
M=120
m=96
a=264
Rätta mig om jag har fel.
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Tack så mkt för det!
Jag måste verkligen bli bättre på den här typen av frågor. Nu är det väl lite sent inför detta hp, men jag vet vad jag måste fokusera på inför nästa gång.
Jag måste verkligen bli bättre på den här typen av frågor. Nu är det väl lite sent inför detta hp, men jag vet vad jag måste fokusera på inför nästa gång.
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Har problem med den här uppgiften, postar i detta gamla forum:
Stefan fångade två mörtar och en abborre som tillsammans vägde 480 gram. Hur mycket vägde abborren?
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de tre fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de tre fiskarnas vikt.
(2) Abborren vägde 80 gram mindre än de båda mörtarna tillsammans.
Svaret ska vara D; att det går att lösas i 1 och 2 var för sig.
Jag förstår inte varför det inte är A!
ur grundinfon får vi ju: m1 + m2 + a = 480
1. går att lösa, vi får två oberoende ekv, vi har då 3 st okända variabler och 3 oberoende ekv.
2. Vi får enbart en ekvation: a = (m1 + m2) - 80
Hur kan vi lösa frågan enbart med denna info, vi har ju då 2 oberoende ekv. men 3 okända variabler? Ska mörtarna helt plötsligt slås ihop till en variabel bara för att de båda är mörtar eller vad?
Är ju uppenbarligen ute och cyklar eftersom svaret är D men skulle ändå uppskatta en förklaring!
Stefan fångade två mörtar och en abborre som tillsammans vägde 480 gram. Hur mycket vägde abborren?
(1) Den större mörten vägde 1/3 av de tre fiskarnas vikt och den mindre mörten vägde 1/4 av de tre fiskarnas vikt.
(2) Abborren vägde 80 gram mindre än de båda mörtarna tillsammans.
Svaret ska vara D; att det går att lösas i 1 och 2 var för sig.
Jag förstår inte varför det inte är A!
ur grundinfon får vi ju: m1 + m2 + a = 480
1. går att lösa, vi får två oberoende ekv, vi har då 3 st okända variabler och 3 oberoende ekv.
2. Vi får enbart en ekvation: a = (m1 + m2) - 80
Hur kan vi lösa frågan enbart med denna info, vi har ju då 2 oberoende ekv. men 3 okända variabler? Ska mörtarna helt plötsligt slås ihop till en variabel bara för att de båda är mörtar eller vad?
Är ju uppenbarligen ute och cyklar eftersom svaret är D men skulle ändå uppskatta en förklaring!
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Grundekvationen:
m1 + m2 +a = 480
(2)
a= (m1 + m2) - 80
a= m1 + m2 - 80
a + 80= m1 + m2
stoppa in i grundekvationen, vilket ger:
a + 80 + a= 480
2a= 400
a= 200
m1 + m2 +a = 480
(2)
a= (m1 + m2) - 80
a= m1 + m2 - 80
a + 80= m1 + m2
stoppa in i grundekvationen, vilket ger:
a + 80 + a= 480
2a= 400
a= 200
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Tack
Okej jag förstår, men då går det alltså inte att köra på "antal okända variabler ska vara lika många som oberoende ekvationerna" i detta fall eller?
Okej jag förstår, men då går det alltså inte att köra på "antal okända variabler ska vara lika många som oberoende ekvationerna" i detta fall eller?
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Nej, det går inte här. Inte i det här fallet.ElektraS skrev:Tack
Okej jag förstår, men då går det alltså inte att köra på "antal okända variabler ska vara lika många som oberoende ekvationerna" i detta fall eller?
Vsg
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
Jag skulle vara hemskt tacksam om någon, på ett tydligt sätt, ville hjälpa mig att reda ut en del oklarheter.
I vissa NOGfrågor tycks det vara så att man kan lägga ihop två variabler till en, och därmed behöver färre ekvationer. T.ex. i mörtfrågan här ovan men även i denna från VIPprogrammet:
1. Stina, Lena och Sven vägde tillsammans 66 kg, hur mycket vägde Stina?
(1) Lena vägde 5/11 av den totala vikten och Sven vägde 2/11 av den totala vikten
(2)Stina vägde 18 kg mindre än Sven och Lenas totala vikt.
Rätt svar D
Jag tänker att det är A... tänker att i 2 har vi ju enbart 2 ekvationer:
St + L + Sv = 66 (ur grundinfo)
St = Sv + L - 18 (ur info 2)
Då har vi ju 3 okända men enbart två ekvationer. Enligt förklaringen till frågan ska man tydligen helt sonika förstå att Sv och L ska slås ihop till ett ensamt Y... hur vet man när man kan göra så??
Hjälp uppskattas
I vissa NOGfrågor tycks det vara så att man kan lägga ihop två variabler till en, och därmed behöver färre ekvationer. T.ex. i mörtfrågan här ovan men även i denna från VIPprogrammet:
1. Stina, Lena och Sven vägde tillsammans 66 kg, hur mycket vägde Stina?
(1) Lena vägde 5/11 av den totala vikten och Sven vägde 2/11 av den totala vikten
(2)Stina vägde 18 kg mindre än Sven och Lenas totala vikt.
Rätt svar D
Jag tänker att det är A... tänker att i 2 har vi ju enbart 2 ekvationer:
St + L + Sv = 66 (ur grundinfo)
St = Sv + L - 18 (ur info 2)
Då har vi ju 3 okända men enbart två ekvationer. Enligt förklaringen till frågan ska man tydligen helt sonika förstå att Sv och L ska slås ihop till ett ensamt Y... hur vet man när man kan göra så??
Hjälp uppskattas
Re: Mört och abborre, vad väger dom eg? 2003-04-05
du har
Sv + Le + St = 66
Sv + Le = st +18
Alltså: st + 18 + st = 66 ( Du ersätter svens och lenas vikt med Stina + 18 )
2st + 18 = 66
St = 24
Oj, jag såg nu att det inte var det du frågade efter eftersom det var samma typ av uppgift som den föregående . Men ja, jag vet inte, det går väl ganska snabbt att se om man kan ersätta två okända variabler med en. Om t ex du har 3 okända variabler , t ex, X, Y, Z och det står X och Y är lika med Z + nånting, då ser du lätt att Z och Y går att ersätta med Z + nånting och sen har du bara en okänd kvar vilket går att lösa.
Sv + Le + St = 66
Sv + Le = st +18
Alltså: st + 18 + st = 66 ( Du ersätter svens och lenas vikt med Stina + 18 )
2st + 18 = 66
St = 24
Oj, jag såg nu att det inte var det du frågade efter eftersom det var samma typ av uppgift som den föregående . Men ja, jag vet inte, det går väl ganska snabbt att se om man kan ersätta två okända variabler med en. Om t ex du har 3 okända variabler , t ex, X, Y, Z och det står X och Y är lika med Z + nånting, då ser du lätt att Z och Y går att ersätta med Z + nånting och sen har du bara en okänd kvar vilket går att lösa.