NOG 1996 vt uppg 16
NOG 1996 vt uppg 16
ABC är en rätvinklig triangel. Hur stor är triangelns area?
1. Sidornas längder förhåller sig som 3:4:5
2.Två av triangelns sidor är tilsammans 20 cm.
Help!
1. Sidornas längder förhåller sig som 3:4:5
2.Två av triangelns sidor är tilsammans 20 cm.
Help!
- Dr.Amirando
- Silverpostare
- Inlägg: 1429
- Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Vart har du fått dessa gamla prov ifrån? Finns det en bild?Putte skrev:ABC är en rätvinklig triangel. Hur stor är triangelns area?
1. Sidornas längder förhåller sig som 3:4:5
2.Två av triangelns sidor är tilsammans 20 cm.
Help!
Re: NOG 1996 vt uppg 16
KB. Nej ingen bild tillhörande uppgiften!
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Svaret är väl C?
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Nej, svaret är E.
En förklaring någon?
En förklaring någon?
- Dr.Portalen
- Silverpostare
- Inlägg: 1098
- Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Man vet ju inte vilka av sidorna som (2) syftar på.
Hade det tex. stått att de 2 längsta sidorna är tillsammans 20cm, då hade man kunnat ställa upp en ekvation. (4x + 5x = 20)
Så svaret borde vara E
Hade det tex. stått att de 2 längsta sidorna är tillsammans 20cm, då hade man kunnat ställa upp en ekvation. (4x + 5x = 20)
Så svaret borde vara E
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Jo men jag svarade C med föreställningen om att man genom 3:4:5 och 20 cm skulle kunna hitta en lösning. Felaktigt tydligen men det vore skönt att se en matematisk lösning som bevisar att uppgiften inte går att lösa.
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Men då vet du vet ju inte alls vilka sidor kateterna har.
Nu vet du förhållandet:
3:4:5
Den tre sidorna kan skrivas som:
(3/12) * x
(4/12) * x
(5/12) * x
Men du vet ju inte vilka sidor som är kateterna. någon får rätta mig om jag har fel.
Nu vet du förhållandet:
3:4:5
Den tre sidorna kan skrivas som:
(3/12) * x
(4/12) * x
(5/12) * x
Men du vet ju inte vilka sidor som är kateterna. någon får rätta mig om jag har fel.
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Jag svarade C varför är detta fel?
Re: NOG 1996 vt uppg 16
För att du inte vet vilka 2 sidor som utgör 20cm, det kan vara 3:4:X, X:4:5 eller 3:X:5.musal- skrev:Jag svarade C varför är detta fel?
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Ser att tråden är väldigt gammal, men kanske någon nappar iaf... jag svarade E men jag är ändå inte helt hundra på att jag tänker rätt.
Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.
Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.
Hade två sidor däremot tillsammans varit 21 cm så hade uppgiven gått att lösa (trots att vi inte vet vilka sidor som tillsammans blir 21 cm). Detta eftersom 3+4 är 7 och 21/7 är jämnt delbart. Detta skulle alltså innebära att längderna för de två sidorna med förhållandet 3:4 är 9 cm vs 12 cm, eftersom 9/12 = 3/4 som i sin tur är 3:4. Det hade som sagt var inte spelat någon roll att vi inte vetat vilka sidor som tillsammans blir 21 cm eftersom 21 inte på något sätt går att faktorisera till 4 och 5 (som är de andra två talen i förhållandeskalan). Faktoriserar man 21 får man ju 7 och 3 (7*3 = 21).
Jag är urusel på att förklara, men hoppas någon hänger med ändå... För att hänga med i med resonemang kan det vara bra att vara ordentligt påläst om förhållande och faktorisering
Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.
Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.
Hade två sidor däremot tillsammans varit 21 cm så hade uppgiven gått att lösa (trots att vi inte vet vilka sidor som tillsammans blir 21 cm). Detta eftersom 3+4 är 7 och 21/7 är jämnt delbart. Detta skulle alltså innebära att längderna för de två sidorna med förhållandet 3:4 är 9 cm vs 12 cm, eftersom 9/12 = 3/4 som i sin tur är 3:4. Det hade som sagt var inte spelat någon roll att vi inte vetat vilka sidor som tillsammans blir 21 cm eftersom 21 inte på något sätt går att faktorisera till 4 och 5 (som är de andra två talen i förhållandeskalan). Faktoriserar man 21 får man ju 7 och 3 (7*3 = 21).
Jag är urusel på att förklara, men hoppas någon hänger med ändå... För att hänga med i med resonemang kan det vara bra att vara ordentligt påläst om förhållande och faktorisering
-
- Före detta VIP-Medlem
- Inlägg: 62
- Blev medlem: mån 23 nov, 2015 17:58
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Det måste väl inte vara hela cm...?Teijsan skrev:Ser att tråden är väldigt gammal, men kanske någon nappar iaf... jag svarade E men jag är ändå inte helt hundra på att jag tänker rätt.
Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.
Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.
Hade två sidor däremot tillsammans varit 21 cm så hade uppgiven gått att lösa (trots att vi inte vet vilka sidor som tillsammans blir 21 cm). Detta eftersom 3+4 är 7 och 21/7 är jämnt delbart. Detta skulle alltså innebära att längderna för de två sidorna med förhållandet 3:4 är 9 cm vs 12 cm, eftersom 9/12 = 3/4 som i sin tur är 3:4. Det hade som sagt var inte spelat någon roll att vi inte vetat vilka sidor som tillsammans blir 21 cm eftersom 21 inte på något sätt går att faktorisera till 4 och 5 (som är de andra två talen i förhållandeskalan). Faktoriserar man 21 får man ju 7 och 3 (7*3 = 21).
Jag är urusel på att förklara, men hoppas någon hänger med ändå... För att hänga med i med resonemang kan det vara bra att vara ordentligt påläst om förhållande och faktorisering
Re: NOG 1996 vt uppg 16
Förhållanden har inget med de faktisk längderna att göra. Förhållandet mellan två av sidorna i den här triangeln är tex 3:4 men det betyder inte samma sak som 3 cm:4 cm. De kan lika gärna vara 6 cm:8 cm, eller också 2,1cm:2,8cm. Därmed går det att bestämma i princip vilken längdfördelning som helst via givna proportioner så länge som vi vet en total längd av dem.Teijsan skrev:Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.
Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.