BD är hypotenusan av "triangeln" BCD därför kan vi utnyttja pythagoras sats.
a^2+b^2=c^2 <=> BC^2 + DC^2 = BD^2. BD=sqrt(8). BD^2 är därför sqrt(8)^2 = 8 cm.
Vi vet att BC=DC eftersom det handlar om en kub.
Därför kan vi skriva BC^2+DC^2 = 8 <=> 2x^2=8 <=> x^2=4 <=> x=2 cm. Kubens sida är alltså 2 cm. När vi vet detta är det enkelt, eftersom AB är lika långt som AC, då det som sagt är en kub det handlar om och rymddiagonalen är lika lång oavsett.
Återigen använder vi pythagoras sats, denna gången utnyttjar vi att vi vet att sidan är 2 cm och att BD är sqrt(8) cm.
Ett annat sätt att räkna ut rymddiagnoalen i en kub är genom formeln a*sqrt(3). Då a är kubens sida. Vi testar för att bekräfta om ovanstående svar är rätt: 2*sqrt(3) = 3,46410162 = sqrt(12). I enlighet med ovan, check!
(2) Arean av sidan BCDE är 4 cm^2.
BCDE är en kvadrat, arean av en kvadrat är sidan^2. sqrt(BCDE) = sqrt(4) = 2 cm.
Genom att använda pythagoras sats kan vi hitta diagonalen BD igen.
2^2 + 2^2 = c^2 = BD^2 = 8 cm.
sqrt(BD^2) = sqrt(8) cm.
Alltså vet vi även här att diagonalen BD är sqrt(8) cm och kan lösa den enligt metoden i (1).
Svar: D - Både (1) och (2) ger tillräcklig information för att lösa uppgiften.