5. Anna, Nadja och Olle köpte var sin dator. I köpesumman ingick 20 procent moms. Hur mycket betalade Anna för sin dator?
(1) Olle betalade 20 procent mer för sin dator än vad Anna gjorde, men 25 procent mindre än vad Nadja betalade för sin dator. Nadja betalade 1 600 kr i moms för sin dator.
(2) Olle betalade 6 000 kr för sin dator vilket var mer än vad Anna betalade men mindre än vad Nadja betalade för sin dator.
Trodde svaret skulle bli C tänkte att 20 % motsvara 6000 kr och att man sen kan räkna ut svaret. Men det ska gå att lösa med bara A. Kan någon förklara hur?
"A = X
O = 1,2X
N = Vi löser ut: Y * 0,75 = 1,2 -> 1,2/0,75 = 1,6, alltså är N = 1,6X"
X = priset för Annas dator. Här omvandlar h*n ett konkret X värde för Olle och Nadja. Y är bara en random bokstav som står för priset av Nadjas dator.
"Moms = 20%, 1600 kr är 20% av ett större tal = 1600/0,2 = 8000kr"
I (G) får vi reda på att 20% är moms. Och 20% = 1/5. Nadjas dator har 20% moms värt 1600. alltså 0,2=1600.
"N = 1,6 X = 8000
8000 / 1,3333333, eller 8000 * 0,75 = 6000
O = 1,2 X = 6000
6000 / 1,2, eller 6000 * 0,8333333 = 5000
A = X = 5000"
Här har h*n satt in att 1,6 X = 8000 kr och räknat ut resten.
Enklare hade varit att bara räkna X = 8000/1,6 X => 5000 kr. Då X står för Annas dator så har vi löst uppgiften. Olle som hade lite dyrare dator, 1,2 X => 1,2 * 5000 = 6000kr.