Antalet möjliga kombinationer

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Användarvisningsbild
Miss.Selfridge
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 160
Blev medlem: tis 16 jul, 2013 16:50

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Miss.Selfridge »

Jag har också svårt för kombinationer.

Skulle uppskatta om någon kunde förklara hur man ska tänka, eller länka till en sammanfattning eller dylikt. :)
Användarvisningsbild
Rovxvor
Stammis
Stammis
Inlägg: 139
Blev medlem: mån 08 apr, 2013 0:06

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Rovxvor »

Sök kombinatorik så ska du nog hitta något matnyttigt att läsa :)
Användarvisningsbild
Miss.Selfridge
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 160
Blev medlem: tis 16 jul, 2013 16:50

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Miss.Selfridge »

Att det ska vara så enkelt haha. Man tackar!
Odelad_Frysskop
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: sön 06 okt, 2019 14:47

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Odelad_Frysskop »

Jag behöver hjälp med den här problemlösningen.
Du tävlar mot din kompis i en pingis-turnering. Vinnaren är den som först vinner 4 matcher. Ingen match blir oavgjord. Hur många möjliga kombinationer av resultatet finns det?
(hint: vinst-förlust-vinst-vinst och förlust-vinst-vinst-vinst räknas som två olika.
Happysadkid
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 79
Blev medlem: tor 19 okt, 2017 17:26

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Happysadkid »

Så det finns alltså 4 stycken olika saker som kan hända.

A. 4 Vinster och 4 förluster
B. 3 Vinster och 1 förlust
C. 1 Vinst och 3 Förluster
D. 0 Vinster och 4 Förluster

Om man överskådar de möjliga resultaten så märker man snabbt att antalet kombinationer att få 4 vinster eller att få 4 förluster är lika stor. Detsamma gäller för 3 vinster eller 1 Vinst.

Antalet kombinationer för

A = D
B = C

VVVF
VVFV
VFVV
FVVV

B Är alltså lika med fyra stycken kombinationer. Vilket betyder att C också har fyra möjliga kombinationer.

A och D vet vi sedan innan är 1 kombination var vilket resulterar i att det sammanlagda antal kombinationer är, 4+4+1+1=10.

Nu kan vi kontrollräkna detta. Om vi tittar på sekvenser som inte är giltiga så är det kombinationer av 2 vinster och 2 förluster. Dessa kan kombineras på 6 olika sätt.

VVFF
VFVF
VFFV
FFVV
FVFV
FVVF

Dessa 6 sätt + de 10 vi fått fram innan bör alltså motsvara antalet sätt man kan kombinera 2 olika bokstäver i en sekvens av 4. Detta stämmer överens eftersom att matchen kan få 2 olika utfall, Vinst eller förlust. 2^4 =16=10+6
Happysadkid
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 79
Blev medlem: tor 19 okt, 2017 17:26

Re: Antalet möjliga kombinationer

Inlägg av Happysadkid »

Hej, insåg just att du mena en match och inte resultat av fyra matcher.

Första matchen har 2 utfall- Andra matchen har 2 utfall- Tredje matchen 2 utfall - Fjärde matchen har två utfall.

Antal sätt att kombinera blir därmed 2^4=16.

Tänk såhär annars, du har 3 förrätter, 5 huvudrätter och 4 desserter. Du ska ordna en middag som innehåller en rätt från varje. På hur många sätt kan du kombinera maträtterna till din middag?
Skriv svar