HT 12 uppgift 3

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
ostarn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: tis 20 dec, 2011 13:20

HT 12 uppgift 3

Inläggav ostarn » lör 16 feb, 2013 23:05

Om x = 3 vad är då x^3(x^3 - x^2)?

Jag testade multiplicera in x^3 så att det blir x^6 - x^5 blir dock inte mycket klokare än så :S, någon som vet hur man ska fortsätta?

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Åsnefisk » lör 16 feb, 2013 23:24

x är en variabel. Det är en bokstav som representerar ett okänt tal.

När det står (x^3)(x^3 - x^2) så är det ett uttryck. Om vi vet vad x är så vet vi uttryckets värde eftersom vi helt enkelt byter ut bokstaven x med värdet av x.

x = 3

Här får vi veta värdet av x. x = 3 innebär att x är 3. Om vi då räknar med något uttryck som innehåller x så byter vi bara ut alla x med 3, för de är samma sak.

Som exempel:

x = 3

x + 1 = 3 + 1 = 4

x^2 = 3^2 = 3 * 3 = 9

2x = 2 * x = 2 * 3 = 6

Uppgiften i fråga:

(x^3)(x^3 - x^2) = (3^3)(3^3 - 3^2) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)
= 27(27 - 9) = 27(18) = 486

ostarn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: tis 20 dec, 2011 13:20

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav ostarn » lör 16 feb, 2013 23:33

Åsnefisk skrev:x är en variabel. Det är en bokstav som representerar ett okänt tal.

När det står (x^3)(x^3 - x^2) så är det ett uttryck. Om vi vet vad x är så vet vi uttryckets värde eftersom vi helt enkelt byter ut bokstaven x med värdet av x.

x = 3

Här får vi veta värdet av x. x = 3 innebär att x är 3. Om vi då räknar med något uttryck som innehåller x så byter vi bara ut alla x med 3, för de är samma sak.

Som exempel:

x = 3

x + 1 = 3 + 1 = 4

x^2 = 3^2 = 3 * 3 = 9

2x = 2 * x = 2 * 3 = 6

Uppgiften i fråga:

(x^3)(x^3 - x^2) = (3^3)(3^3 - 3^2) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)
= 27(27 - 9) = 27(18) = 486
Bra förklaring! Man tackar!

mesch_pkr
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: fre 04 apr, 2014 12:37

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav mesch_pkr » ons 01 okt, 2014 20:20

Varför går det inte att använda sig av potenslagarna i denna ?

Bra förklaring !

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Jimbo » ons 01 okt, 2014 20:55

Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låte dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).

Användarvisningsbild
Intermilan
Stammis
Stammis
Inlägg: 155
Blev medlem: ons 23 okt, 2013 15:23

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Intermilan » ons 22 okt, 2014 17:23

Finns det inte en enklare väg att räkna ut?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Jimbo » ons 22 okt, 2014 20:57

Nepp, det är ju inte speciellt svårt.

x = 3, x^3(x^3 - x^2)

3^3(3^3 - 3^2) = 27(27-9) = 27*18 = 27(20 - 2) = 540 - 54 = 486.

Det gäller bara att veta hur man kan manipulera talen.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Madridistan » tor 23 okt, 2014 13:28

Intermilan skrev:Finns det inte en enklare väg att räkna ut?
Det är inte så svårt faktiskt: (x^3)(x^3 - x^2) = (X*X*X)(X*X*X - X*X) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)= 27(27-9)= 27*18.
MadridistaN

krsd09
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: tor 01 nov, 2012 20:33

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav krsd09 » ons 04 feb, 2015 14:38

Du måste lösa parentesen först, alltid! 9^3 är snabbt framräknat och 9^2 likaså. Men som sagt parentesen först sen potenslagarna.

Användarvisningsbild
knugg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 78
Blev medlem: tis 17 apr, 2012 1:42
Kontakt:

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav knugg » tis 17 mar, 2015 13:18

Jimbo skrev:Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låta dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).



Det är just detta jag hatar med matte...asså gör man en regel så ska den väl hålla eller -.-
Jag förstår inte varför det inte går att göra som Ostarn säger. Enligt reglerna ska a^m * a^n = a^(m+n), och det är precis det som händer. Vi multiplicerar in (x^3) i(x^3 - x^2)...jag förstår att det kanske blir krångligare, men gå ska det ju. Nä mattefan ;) Nån som kan förklara mer vad det är jag har missat. Jag kan lösa uppgiften i sig, men undrar numera om varför reglerna inte vill just här?

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav Madridistan » tis 17 mar, 2015 13:32

knugg skrev:
Jimbo skrev:Det enda du kan köra med potenslagarna är att multiplicera in x^3 i parentesen, men det blir jobbigare att lösa (x^6 - x^5) än att låta dem vara och stoppa in värdet x=3 direkt.

potenslagarna gäller bara vid division och multiplikation eller upphöjning bland annat, så x^6 - x^5 kan inte göras lättare mer än att t.ex skriva det till x^5(x-1).



Det är just detta jag hatar med matte...asså gör man en regel så ska den väl hålla eller -.-
Jag förstår inte varför det inte går att göra som Ostarn säger. Enligt reglerna ska a^m * a^n = a^(m+n), och det är precis det som händer. Vi multiplicerar in (x^3) i(x^3 - x^2)...jag förstår att det kanske blir krångligare, men gå ska det ju. Nä mattefan ;) Nån som kan förklara mer vad det är jag har missat. Jag kan lösa uppgiften i sig, men undrar numera om varför reglerna inte vill just här?
Det funkar visst?


x^3(x^3-X^2) = ?
x^3 * x^3 - x^3 * x^2 = ?
x^6 - x^5 = ?
x * x * x * x * x * x - x * x * x * x * x = ?
3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 - 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = ?
9 * 9 * 9 - 9 * 9 * 3 = ?
81 * 9 - 81 * 3 = ?
81(9 - 3) = ?
81 * 6 = 486

Som är samma sak som det jag skrev innan:

Madridistan skrev:
Intermilan skrev:Finns det inte en enklare väg att räkna ut?
Det är inte så svårt faktiskt: (x^3)(x^3 - x^2) = (X*X*X)(X*X*X - X*X) = (3*3*3)(3*3*3 - 3*3)= 27(27-9)= 27*18.
MadridistaN

Användarvisningsbild
knugg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 78
Blev medlem: tis 17 apr, 2012 1:42
Kontakt:

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav knugg » tis 17 mar, 2015 13:40

Åh, nu fattar jag..varför fatta jag inte innan. The raaaage! Men jag tror att det var vid x^6 - x^5 jag gjorde fel...jag subtraherade rakt av och trodde att x^6 - x^5 = x^1 -.-' Knas.
Sorry ^^

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1557
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav admin » sön 10 maj, 2015 10:09

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#1xyz3

Användarvisningsbild
maxens8
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: lör 28 jun, 2014 11:52

Re: HT 12 uppgift 3

Inläggav maxens8 » mån 24 aug, 2015 9:54

Bra svar! hjälpte


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 18 timmar och 25 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar