Hej! Skulle uppskatta hjälp med en uppgift jag inte lyckats knäcka.

uppgift 21 på delprov DTK 2002-04-06


21. Hos en viss sorts ledningstråd är resistensen direkt proportionell mot trådens längd. Hur lång är en tråd i vilket resistansen är 30 ohm?

(1) om längden ökas med 15dm så stiger resistansen till 42ohm.
(2) om längden minskas med 1/6 så sjunker resistansen med 5 ohm.

Direkt proponalitet är y=kx.
Vi skulle kunna döpa om variablerna till

L(längden)=R(resistensen)x

(1) (L+15) = (R+42) ... här kommer jag inte längre i mina tankegångar, är jag rätt ute hittills?

(2) Här får vi veta ett förhållande men har ingen speciefik längd att jobba med därför är inte informationen tillräcklig.

Hur skriver man en korrekt uträkning på (1), feedback uppskattas

Rätt svar: A,

Hej
Har också svårt för denna uppgiften men ska försöka hjälpa dig
y=kl där y= resistansen, k=koefficient, l=trådens längd.

1) Om tråden ökar med 15 så stiger resistansen till 42 ohm, den ökar inte med 42 därmed är det inte y+42 utan: k(l+15)=42. Därefter så delar jag 42 med l+15: k=42/(l+15). Nu vet vi K värdet.

Vi vill veta trådens längd när resistansen är 30 : 30= kl. Vi stoppar in k i ekvationen. 30= 42/(l+15) *l
Detta går att räkna ut eftersom det bara är en variabel.

2) k(l- l/6)=y-5. Tänkte att eftersom vi har 3 okända variabler kan vi inte komma vidare. Vi behöver fler ekvationer för att komma vidare.

Någon får gärna vidimera min tankegång

Skulle göra detsamma som Scelyx, men detta är väl ändå en NOG uppgift

42-30= 12 , den ökar alltså med 12 ohm för varje 15dm. nu vet vi det och kan dela ursprungsresistansen 30 ohm med 15 och få ut hur många 15dm som går på tråden. 30/12 = 2,5
Det går alltså 2,5 stycken 15dm längder på 30ohm. den totala längden är då 2,5 x 15dm = 37,5dm.

Jag kanske krånglar till det lite men det var så jag löste den utifrån påstående (1). med påstående (2) kommer jag inte på något sätt eftersom vi inte får någon bestämd längd.

xXdarkangelXx skrev: ↑mån 08 jan, 2018 18:14 42-30= 12 , den ökar alltså med 12 ohm för varje 15dm. nu vet vi det och kan dela ursprungsresistansen 30 ohm med 15 och få ut hur många 15dm som går på tråden. 30/12 = 2,5
Det går alltså 2,5 stycken 15dm längder på 30ohm. den totala längden är då 2,5 x 15dm = 37,5dm.

Jag kanske krånglar till det lite men det var så jag löste den utifrån påstående (1). med påstående (2) kommer jag inte på något sätt eftersom vi inte får någon bestämd längd.

Vill bara tacka dig enormt för en sådan bra förklaring, har suttit och försökt klura ut hp guidens förklaring. Insåg att frågorna inte är så komplicerade i sig, utan det är förklaringen som krånglar till det.