Nån som lyckas lösa denna klurighet
som fanns med i gårdagens SVD:


Två matematiker som inte setts på ett
tag stötte ihop på gatan.
- Jag hörde att du har tre barn.
- Ja, jag har tre döttrar.
- Hur gamla är de?
- Om du lägger ihop deras åldrar får
du 13 och om du multiplicerar dem får
du samma tal som numret på huset
därborta.
- Jaha. Men det är inte tillräcklig
information.
- Det har du rätt i. Nämnde jag att
min äldsta dotter har en hund?
- Aha! Nu vet jag.
Hur gamla är de tre döttrarna?

Jag tycker den är olöslig även fast jag vet svaret. Ganska dålig kluring således.

Ett försök att knäcka klurigheten som Sherlock Holmes.

Att det inte gick att lösa med de två första upplysningarna innebär att det finns två tänkbara produkter av åldrar som ger numret på huset. (Numret på huset kan t.ex. inte vara 11 för då måste döttrarna vara 11,1 och 1.)

I och med att den sista upplysningen löser problemet måste något tidigare alternativ falla bort. När han talar om älsta dottern så kan han inte ha två döttrar som båda är äldst.

De åldersfördelningar som har tvillingstorasystrar är 6,6,1 och 5,5,3. Fördelningen 5,5,3 ger produkten 75 som skulle ha lösts av matematikern efter två upplysningar då det är den enda fördelningen som ger 75, medan 6,6,1 ger produkten 36 som har en spegelfördelning 9,2,2 som också har produkten 36.

Således är döttrarna nio år, två år samt två år.

vars står det att två av döttrarna har samma ålder?

Jag tycker dock ändå att den äldsta dottern kan vara 6 år. Hon kan fortfarande vara äldst även fast hennes tvillingsyster är lika gammal.

Förstår inte riktigt, varför måste 2 av de ha samma ålder? Kan inte den äldsta dottern lika gärna vara 8 år och de andra 4 och 1? Eller 8,3,2? 8-åringen kan ju fortfarande ha en hund

Det skulle de kunna vara, men då hade inte hundinformationen varit nödvändig eftersom fördelningen med tre olika åldrar skulle ge en bestämd produkt och den andra matematikern skulle således kunna jämföra produkten mot gatunumret på andra sidan hela tiden...

Mm misstänkte att det var något sånt.

Om man radar upp alla tänkbara fördelningar ser man att det bara är 9,2,2 och 6,6,1 som ger samma produkt.

zzzimon skrev:Två matematiker som inte setts på ett
tag stötte ihop på gatan.
- Jag hörde att du har tre barn.
- Ja, jag har tre döttrar.
- Hur gamla är de?
- Om du lägger ihop deras åldrar får
du 13 och om du multiplicerar dem får
du samma tal som numret på huset
därborta.
- Jaha. Men det är inte tillräcklig
information.
- Det har du rätt i. Nämnde jag att
min äldsta dotter har en hund?
- Aha! Nu vet jag.
Hur gamla är de tre döttrarna?

Vi fick faktiskt den här frågan av vår mattelärare när vi gick i 9:e klass och jag lyckades lösa den...

Jag tror att Axel hade det rätta svaret: Första ledtråden är att om du adderar deras åldrar får du talet 13. (Det finns alla möjliga kombinationer här).
Andra ledtråden är samma som husnumret. (Det här hade vart tillräcklig information om husnumret hade vart t.ex. 25 då finns bara en kombination av nummer som stämmer in. Den ena matematikern säger dock att han fortfarande inte kan lösa uppgiften. Det måste alltså vara ett nummer som ger mer än en lösning. Det enda talet som ger det är 36.)
Lösning1: 6+6+1=13 (6*6*1=36)
Lösning2: 9+2+2=13 (9*2*2=36)

Lösning 2 är således rätt eftersom den äldsta dottern har en hund.

Hoppas att jag inte komplicerade det för mycket.
GOD JUL!