Mr.Neo skrev:Ekvationer- Tillämpningar
Jag har glömt hur man skriver tillämpade ekvationer och skulle uppskatta om någon kan hjälpa mig. Och ge mig en grundläggande Guide.
Det är 5 frågor som jag inte kan räkna.
1: Petra är 24 år yngre än sin far. För 7 år sedan var faderm dubbelt så gammal som Petra. Hur gammal är petras far?
Jag vet inte hur man ska översätta ekvationen ifrån texten, jag skrev så här
x= Petras ålder
y= faders ålder
ekvationen
x=y-24
jag vet inte hur man skriver "för sju år sedan" och antar att man skriver så
y-7=2x
alltså vi har
x=y-24
x=y-24
hur ska jag räkna ut åldern för Petras far?
(Det jag har märkt med matteboken "nya delta A+B från 2001" är att de skriver inte olika variabler som x,y,x till uppgifter som den med Petras fars ålder, utan de väljer att utgå ifrån variable x för allting,varför gör de det?)

2: Niklas cyklar 45km på 2,5 timmar. Under den första timmen har han cycklat med en fart som är 5,0km/h högre än under resten av tiden. Hur fort cycklade han under den första timmen?
Vet inte hur man ska lösa/ställa upp den hör typen av uppgifter?

3: I en familj med tre barn är den äldsta barnet 8 år äldre än det yngsta och 3 år äldre än det näst yngsta. Tillsammans är det 43år. Hur gamla är syskonen.
Min ekvation ser ut så här
x= äldsta
y=yngsta
z= näst yngsta
x=y+8
x=z+3
x+y+z=43
Men vet inte hur jag ska räkna ut det.

4: På ett prov hade Ali 14 poäng mer än Susanne som hade 6 poäng mer än Jonas. Tillsammans hade Ali och Jonas tre gånger så många poäng som susanne. Hur många poäng hade ali?
Jag skrev ekvationen så här.
A=ali
j=jonas
s=susanne
a=s+14
s=j+6
a+j=3s
nu substituerar a och j i ekvationen a+j=3s (dock måste jag omskriva ekvationen s=j+6 för att få fram j vilket blir s-6=j.
(s+15)+(s-6)=3s
2s+8=3s
s=8 och nu sätter jag in värdet i a=s+14 --> a=8+14=22.
Rätta mig om jag har FEL.
(Det jag har märkt med matteboken "nya delta A+B från 2001 för NV" är att de skriver inte olika variabler som x,y,x till uppgifter som berör ekvationer, utan de väljer att utgå ifrån variable x för allting,varför gör de det?)

5: Bilkettpriset var 150kr eller 90 kr vid en konsert. Totalt hade man sålt 516 biljetter till ett värde av 63540 kr. Hur många besökare hade betalt 90kr.
Jag vet inte hur jag ska lösa den här sista uppgiften??
Jag har glömt matematiken och försöker väcka min mattehjärna jag hoppas någon kan hjälpa mig. Och förklara hur man löser dessa 5 uppgifter.

patjan skrev:

Mr.Neo skrev:Ekvationer- Tillämpningar
Jag har glömt hur man skriver tillämpade ekvationer och skulle uppskatta om någon kan hjälpa mig. Och ge mig en grundläggande Guide.
Det är 5 frågor som jag inte kan räkna.
1: Petra är 24 år yngre än sin far. För 7 år sedan var faderm dubbelt så gammal som Petra. Hur gammal är petras far?
Jag vet inte hur man ska översätta ekvationen ifrån texten, jag skrev så här
x= Petras ålder
y= faders ålder
ekvationen
x=y-24
jag vet inte hur man skriver "för sju år sedan" och antar att man skriver så
y-7=2x
alltså vi har
x=y-24
x=y-24
hur ska jag räkna ut åldern för Petras far?
(Det jag har märkt med matteboken "nya delta A+B från 2001" är att de skriver inte olika variabler som x,y,x till uppgifter som den med Petras fars ålder, utan de väljer att utgå ifrån variable x för allting,varför gör de det?)

2: Niklas cyklar 45km på 2,5 timmar. Under den första timmen har han cycklat med en fart som är 5,0km/h högre än under resten av tiden. Hur fort cycklade han under den första timmen?
Vet inte hur man ska lösa/ställa upp den hör typen av uppgifter?

3: I en familj med tre barn är den äldsta barnet 8 år äldre än det yngsta och 3 år äldre än det näst yngsta. Tillsammans är det 43år. Hur gamla är syskonen.
Min ekvation ser ut så här
x= äldsta
y=yngsta
z= näst yngsta
x=y+8
x=z+3
x+y+z=43
Men vet inte hur jag ska räkna ut det.

4: På ett prov hade Ali 14 poäng mer än Susanne som hade 6 poäng mer än Jonas. Tillsammans hade Ali och Jonas tre gånger så många poäng som susanne. Hur många poäng hade ali?
Jag skrev ekvationen så här.
A=ali
j=jonas
s=susanne
a=s+14
s=j+6
a+j=3s
nu substituerar a och j i ekvationen a+j=3s (dock måste jag omskriva ekvationen s=j+6 för att få fram j vilket blir s-6=j.
(s+15)+(s-6)=3s
2s+8=3s
s=8 och nu sätter jag in värdet i a=s+14 --> a=8+14=22.
Rätta mig om jag har FEL.
(Det jag har märkt med matteboken "nya delta A+B från 2001 för NV" är att de skriver inte olika variabler som x,y,x till uppgifter som berör ekvationer, utan de väljer att utgå ifrån variable x för allting,varför gör de det?)

5: Bilkettpriset var 150kr eller 90 kr vid en konsert. Totalt hade man sålt 516 biljetter till ett värde av 63540 kr. Hur många besökare hade betalt 90kr.
Jag vet inte hur jag ska lösa den här sista uppgiften??
Jag har glömt matematiken och försöker väcka min mattehjärna jag hoppas någon kan hjälpa mig. Och förklara hur man löser dessa 5 uppgifter.

Jag är lite trött och orkade bara läsa den första uppgiften. Förhoppninsvis kan någon annan hjälpa dig med de andra uppgifterna:)

Petras ålder(idag) = p
Faderns ålder(idag) = f
Petras ålder = Faderns ålder - 24 år -> p = f - 24
För 7 år sedan var fadern dubbelt så gammal som petra.
Alltså "för sju år sedan" kan skrivas som f - 7 = 2(p-7)
I ord: Faderns ålder idag minus sju år är dubbelt så stor som Petras ålder idag minus sju år.
P har vi ju redan definierat som f - 24.
f - 7 = 2(f-24-7)
f = 2f -48 - 14 + 7
f = 55

Stämmer svaret? Petra är i sådant fall 31 år gammal. För 7 år sedan var hon 24, pappan är 55 idag och var alltså 48 år gammal för sju år sedan. 48 är dubbelt som så gammalt som 24. Hurra, det stämmer!

Jag älskar dig

Mr.Neo skrev: 2: Niklas cyklar 45km på 2,5 timmar. Under den första timmen har han cycklat med en fart som är 5,0km/h högre än under resten av tiden. Hur fort cycklade han under den första timmen?

bengen skrev:

Mr.Neo skrev: 2: Niklas cyklar 45km på 2,5 timmar. Under den första timmen har han cycklat med en fart som är 5,0km/h högre än under resten av tiden. Hur fort cycklade han under den första timmen?

Jag kan ta uppgift 2 då

Sträckan= 45km
Tiden = 2.5 h

Du kommer behöva andvända formeln s/t = v


S1 (första timman) = Y
T1 (första timman) = 1
V1 (första timman) = Z+5

Vi vet ju inte vad Y och Z är än, så nu har de dessa variabler

S2 (Den senare delen) = 45 - y
T2 (den senare delen) = 1,5
V2 (den senare delen) = Z
--------------------------

Sträckan = V * T

på detta sätt kan du få ut variabeln Y

(z+5) * 1 = Y
---------------------
så nu kan du stoppa in (z+5) i Y på S2( den senare delen)
--------------------
S2 (Den senare delen) = 45 - (z+5)
T2 (den senare delen) = 1,5
V2 (den senare delen) = Z
------------------------
så får vi sen

S2 (Den senare delen) = 40-z
T2 (den senare delen) = 1,5
V2 (den senare delen) = Z
---------------------
använd s/t =v så får vi ekvationen

40-z /1,5 = z

40-z = 1.5z

40 = 2.5z

40/2.5 = z

z = 16
--------------------

men i början var ju hastigheten 5 km snabbare ( Z+5)

16 + 5 = 21 km/t


svar = 21

( Tänker verkligen inte göra en enhetsanalys
------------------
Hoppas jag inte förvirrade det för mycket bara

bengen skrev:Du verkar vara skön, så gör väl de tre kvarstående uppgifterna också





3: I en familj med tre barn är den äldsta barnet 8 år äldre än det yngsta och 3 år äldre än det näst yngsta. Tillsammans är det 43år. Hur gamla är syskonen.
Min ekvation ser ut så här
A= äldsta A+ 8 = C ( eftersom den äldsta var 8 år äldre än yngsta)
A+3 = B ( Eftersom den äldsta var 3 år äldre än mellan)

B= Mellan
C= Yngst
A+B+C= 43 ( de var alla tillsammans 43 år)

stoppa in (A+8) på C i ovanstående formel ( vi fick ju den från A ekvationen)
stoppa in (A+3) på B i ovanstående formel ( vi fick detta från A ekvationen)

Då får vi istället för: A+B+C= 43

A+ (A+3)+(A+8) = 43

NU Får du räkna själv ( men ps svaret får decimaler vilket tyder på att någonting inte står rätt till, men min ekvation är korrekt)


åldrarna tillsammans borde vara 44, för då får vi inga decimaler och allt blir "ren" matte.

Jag tror du har kollat fel på denna uppgift och skrivit 43 istället för 44, för uppgifter med decimaler görs inte, iallafall inte på denna nivå.

-------------------------

4: På ett prov hade Ali 14 poäng mer än Susanne som hade 6 poäng mer än Jonas. Tillsammans hade Ali och Jonas tre gånger så många poäng som susanne. Hur många poäng hade ali?

Ali = 14+S = 14 +(6+J)
Susanne = 6+ J
Jonas= J

jonas + ali = 3(susanne) (Jonas+ Ali var ju tre gånger så stor som Susanne)
J+ (14+6+J) = 3(6+J)

20+2J = 18+ 3J

Nu får du räkna själv för du behöver bara utveckla: 20+2J = 18+ 3J för att få svaret
-------------
5: Bilkettpriset var 150kr eller 90 kr vid en konsert. Totalt hade man sålt 516 biljetter till ett värde av 63540 kr. Hur många besökare hade betalt 90kr.
Jag vet inte hur jag ska lösa den här sista uppgiften??
Jag har glömt matematiken och försöker väcka min mattehjärna jag hoppas någon kan hjälpa mig. Och förklara hur man löser dessa 5 uppgifter.

Detta var en MVG uppgift i matte A i 9an.

Vuxen: 150kr
Barn: 90 Kr
Antalet sålda biljetter: 516 stycken
Allt kostade: 63540kr

okej så hur räknar man en sån här uppgift?
150kr * (antalet sålda vuxen biljetter) + 90 * ( antalet sålda barnbiljetter) = 63540 kr

Okej nu har vi ju problemet att vi inte vet hur många barn eller vuxenbiljetter som såldes. Men det är lugnt, det finns en lösning.

Vi måste göra som alla ovanstående uppgifter ( 1,2,3 och 4) hitta ett förhållande mellan antalet sålda barn och vuxenbiljetter.

Antalet sålda var ju 516 stycken biljetter,
Vi kan kalla antalet barnbiljetter som såldes för B
Vi kan kalla antalet vuxenbiljetter som såldes för A

men nu får vi problemet att vi har fått två variabler (A och B tecken som vi inte vet vad de står för) men vi vill bara ha en variabel (antingen A eller B) annars kan vi inte lösa uppgiften.

OKej men förhållandet mellan A och B är enkelt:

antalet sålda = A+ B
516 = A + B

alltså är antalet sålda barnbiljetter (B) = 516-A
Alltså blir antalet sålda vuxenbiljetter (A) = A

För totala biljetterna - vuxenbiljetter = antalet barnbiljetter

PerFEKT NU HAR vi ju bara en variabel, alltså (A)

barnbiljetter(B) = 516-A
Vuxenbiljetter(A) = A

Nu kan vi lösa uppgiften!!!!!!

150kr * (antalet sålda vuxen biljetter) + 90 * ( antalet sålda barnbiljetter) = 63540 kr

blir sedan

150kr * (A) + 90 * (516-A ) = 63540

blir sedan

150A + 46440 - 90A = 63540

blir sedan

60A + 46440 = 63540

blir sedan

60A =17100

blir sedan

A= 17100/60

A = 285

Aja du får lösa resten själv, så gör du lite matte.

Ha det gött, måste käka frukost
---------------