Försöker hitta en lättare metod när det gäller att lösa nog uppgifter, Så kallad linje metoden med 2 ekvationer och 2 variabler som ritas upp grafiskt på ett koordinat system.

Strategin är:

skriva om ekvationer till rätta linjens ekvation form
y=kx+m

1. Om linjerna/ekvationerna har olika k och m värden så har de antagligen en skärningspunkt och frågan går att lösas.

2: Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

3: Om linjerna/ekvationerna är identiska dvs har samma k och m värde så har de oändligt många lösningar och frågan går ej att lösas.

Min fråga är om vi har en parallell linje tex y=2x+3 och y=2x+4 går då frågan att lösas?, orkar inte rita upp den grafisk har hjärnsläpp , med andra ord kan någon bekräfta att linjerna har en skärningspunkt?

Annars dör min teori om steg 2 vilket är
Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

Väldigt tacksam för den som bekräftar detta!

studenthhs skrev:Försöker hitta en lättare metod när det gäller att lösa nog uppgifter, Så kallad linje metoden med 2 ekvationer och 2 variabler som ritas upp grafiskt på ett koordinat system.

Strategin är:

skriva om ekvationer till rätta linjens ekvation form
y=kx+m

1. Om linjerna/ekvationerna har olika k och m värden så har de antagligen en skärningspunkt och frågan går att lösas.

2: Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

3: Om linjerna/ekvationerna är identiska dvs har samma k och m värde så har de oändligt många lösningar och frågan går ej att lösas.

Min fråga är om vi har en parallell linje tex y=2x+3 och y=2x+4 går då frågan att lösas?, orkar inte rita upp den grafisk har hjärnsläpp , med andra ord kan någon bekräfta att linjerna har en skärningspunkt?

Annars dör min teori om steg 2 vilket är
Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

Väldigt tacksam för den som bekräftar detta!

Linjerna y=2x + 3 och y=2x+4 kommer aldrig att skäras i någon punkt. Om du plottar detta kommer du se två linjer med samma lutning som har distansen m2-m1 mellan varandra. Eftersom linjerna har samma lutning kommer de aldrig avvika från att vara parallella, och därmed aldrig intersektera.

PS. Tekniskt sett kommer distansen vara (vid två givna punkter):
Roten ur (X2 - X1)^2 + (Y2-Y1)^2

Remmirath skrev:

studenthhs skrev:Försöker hitta en lättare metod när det gäller att lösa nog uppgifter, Så kallad linje metoden med 2 ekvationer och 2 variabler som ritas upp grafiskt på ett koordinat system.

Strategin är:

skriva om ekvationer till rätta linjens ekvation form
y=kx+m

1. Om linjerna/ekvationerna har olika k och m värden så har de antagligen en skärningspunkt och frågan går att lösas.

2: Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

3: Om linjerna/ekvationerna är identiska dvs har samma k och m värde så har de oändligt många lösningar och frågan går ej att lösas.

Min fråga är om vi har en parallell linje tex y=2x+3 och y=2x+4 går då frågan att lösas?, orkar inte rita upp den grafisk har hjärnsläpp , med andra ord kan någon bekräfta att linjerna har en skärningspunkt?

Annars dör min teori om steg 2 vilket är
Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

Väldigt tacksam för den som bekräftar detta!

Linjerna y=2x + 3 och y=2x+4 kommer aldrig att skäras i någon punkt. Om du plottar detta kommer du se två linjer med samma lutning som har distansen m2-m1 mellan varandra. Eftersom linjerna har samma lutning kommer de aldrig avvika från att vara parallella, och därmed aldrig intersektera.

PS. Tekniskt sett kommer distansen vara (vid två givna punkter):
Roten ur (X2 - X1)^2 + (Y2-Y1)^2

alltså mina linjer är parallella och distansten mellan deras m värde är 1 vilket betyder att de skiljer sig 1 i avstånd från varandra. Men betyder det att linjer som är parallella alltså har samma k värde ( och samma m värde eller inte samma m värde) aldrig kommer skära varandra ? med andra ord har parallella linjer ej någon skärningspunkt så länge de har samma k värde, men ifall m värdet ändras på någon av ekvationerna så att de blir identiska kommer de då ha en skärningspunkt, eller rättare sagt oändligt många skärningspunkter? vilket gör att parallella linjer ej har någon intersect så länge k värden är samma.

Jag har lyckats skruva upp hela skitet, aoch ibland så förstår jag inte själv vad jag skriver.

studenthhs skrev:

Remmirath skrev:

studenthhs skrev:Försöker hitta en lättare metod när det gäller att lösa nog uppgifter, Så kallad linje metoden med 2 ekvationer och 2 variabler som ritas upp grafiskt på ett koordinat system.

Strategin är:

skriva om ekvationer till rätta linjens ekvation form
y=kx+m

1. Om linjerna/ekvationerna har olika k och m värden så har de antagligen en skärningspunkt och frågan går att lösas.

2: Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

3: Om linjerna/ekvationerna är identiska dvs har samma k och m värde så har de oändligt många lösningar och frågan går ej att lösas.

Min fråga är om vi har en parallell linje tex y=2x+3 och y=2x+4 går då frågan att lösas?, orkar inte rita upp den grafisk har hjärnsläpp , med andra ord kan någon bekräfta att linjerna har en skärningspunkt?

Annars dör min teori om steg 2 vilket är
Om linjerna/ekvationerna är parallella dvs har samma k värde men olika m värde går frågan att lösas.

Väldigt tacksam för den som bekräftar detta!

Linjerna y=2x + 3 och y=2x+4 kommer aldrig att skäras i någon punkt. Om du plottar detta kommer du se två linjer med samma lutning som har distansen m2-m1 mellan varandra. Eftersom linjerna har samma lutning kommer de aldrig avvika från att vara parallella, och därmed aldrig intersektera.

PS. Tekniskt sett kommer distansen vara (vid två givna punkter):
Roten ur (X2 - X1)^2 + (Y2-Y1)^2

alltså mina linjer är parallella och distansten mellan deras m värde är 1 vilket betyder att de skiljer sig 1 i avstånd från varandra. Men betyder det att linjer som är parallella alltså har samma k värde ( och samma m värde eller inte samma m värde) aldrig kommer skära varandra ? med andra ord har parallella linjer ej någon skärningspunkt så länge de har samma k värde, men ifall m värdet ändras på någon av ekvationerna så att de blir identiska kommer de då ha en skärningspunkt, eller rättare sagt oändligt många skärningspunkter? vilket gör att parallella linjer ej har någon intersect så länge k värden är samma.

Sålänge m-värdena inte är identiska, så kommer parallella linjer aldrig skära varandra. Därav ordet parallella ! Men om båda m-värdena har samma värde, så kommer dom (precis som du sa) ha oändligt många skärningspunkter!