Lim ( x^4 -1)/(x^3-1)
då x går mot 1

beräkna gränsvärde?

kan någon hjälpa mig med den här frågan

hunter skrev:Lim ( x^4 -1)/(x^3-1)
då x går mot 1

beräkna gränsvärde?

kan någon hjälpa mig med den här frågan

Faktorisera nämnare och täljare, stryk och sätt sedan in 1 i ekvationen.

hunter skrev:Lim ( x^4 -1)/(x^3-1)
då x går mot 1

beräkna gränsvärde?

kan någon hjälpa mig med den här frågan

Man ser ganska snabbt att båda polynomen har en rot vid x = 1.


Gör polynomdivision med (x - 1):

(x^4 - 1) / (x - 1) = (x^3 + x^2 + x + 1)

(x^3 - 1) / (x - 1) = (x^2 + x + 1)


Faktorisera täljare och nämnare:

[(x^3 + x^2 + x + 1) * (x - 1)] / [(x^2 + x + 1) * (x - 1)]

Förkorta bort (x -1). Beräkna lim(x-->1) för de båda kvarvarande polynomen.

Ger 4/3 om jag räknat rätt, och tänkt rätt...