Högskoleprovet.se boken, uppgift 5, s.218

Henrik_hansson · Inlägg av **Henrik_hansson** » lör 17 jan, 2015 17:13

5x = y

Kvantitet I: y^2
Kvantitet II: (10x+4y)-(x·5)

Jag beräknade:
Kvantitet I: y = 5x
y^2 = 5x^2
= 25x^2

Kvantitet II: (10x+4y)-(5·x)
10x+20x-5x
=25x

Enligt boken ska rätt svar vara att kvantitet I = kvantitet II vilket jag inte får ihop. Har jag missat något?

Såhär står det i boken
"Sätt in y-värdet på x i kvantitet II. Då erhålls: 10x + 20x - 5x = 25x. Eftersom 5x = y måste 25x vara lika med y^2"

Michster · Inlägg av **Michster** » lör 17 jan, 2015 19:11

Boken har fel.

Henrik_hansson · Inlägg av **Henrik_hansson** » lör 17 jan, 2015 23:55

Det var nästan det jag tänkte. Har hittat massor av andra fel i boken också.

Endiv2014 · Inlägg av **Endiv2014** » sön 18 jan, 2015 2:29

Michster skrev:Boken har fel.

Vad är det boken har fel på? Det att det står "Eftersom 5x = y måste 25x vara lika med y^2" eller? För y^2 = 25x^2 och inte som de påstår 25x.

Michster · Inlägg av **Michster** » sön 18 jan, 2015 10:36

Endiv2014 skrev:
Michster skrev:Boken har fel.
Vad är det boken har fel på? Det att det står "Eftersom 5x = y måste 25x vara lika med y^2" eller? För y^2 = 25x^2 och inte som de påstår 25x.

Ja, det är där de har fel.

Om kvantitet I är y^2 och det är givet att 5x = y så är y^2 = (5x)^2 = 25x^2

Kvantitet II: 10x + 4y - 5x = 5x + 4y = {5x = y} = 5x + 4 * (5x) = 5x + 20x = 25x

25x^2 är inte lika med 25x (förutom för x = 0 och x = 1) så svaret är inte att kvantiteterna är lika med varandra.

Endiv2014 · Inlägg av **Endiv2014** » sön 18 jan, 2015 12:50

Tack för en bra förklaring. Konstigt nog glömde jag för en stund att X kan även vara 1 och 0. Jag tänkte att x kan vara ett positivt och negativt tal och då är 25X^2 > 25x. Och inte ens hade jag fått rätt