Tjenare, sitter med XYZ funktionslära uppgifter och stöter på många uppgifter som te.x y=x^2 - 1 hur ser den ut?

Finns det något lätt tips att lära sig så man vet hur dem ser ut beroende på hur ekvationen ser ut, gissar på att dem håller sig på en ganska låg nivå .

Menar du hur grafen ser ut? det kan du se genom andragradsekvationen (x^2), om den är positiv eller negativ. Googla orden maximipunkt och minimipunkt som visar vilken som är vilken (glad mun/ledsen mun). Dålig på att förklara men hoppas att du förstår.

(bättre förklaring finns under mig)

Till att börja med kan du förstå varför y = x^2 är växande. För varje tal x > 1 kommer y > x. Den är växande på båda sidor om y-axeln - och vips vet du att så länge x är positiv kommer y = x^2 aldrig att gå under x-axeln. Med andra ord det man brukar kalla för "glad mun" när detta introduceras i matten.

Då verkar det ju intressant att se på y = -(x^2). Vad kommer att hända här? Jo, när vi sätter in ett tal, vilket som helst, kommer det alltid att vara negativt (så länge det talet ej är 0, eftersom -0 inte är meningsfullt i det här sammanhanget). Här kommer vi att få en "ledsen" mun; grafen kommer att "falla" på båda sidor om y-axeln och aldrig komma över x-axeln.

Så vad händer om man, som i ditt exempel, subtraherar ett från x^2? Jo, hela grafen kommer att förskjutas nedåt!
Ekvationen y = x^2 säger oss att varje x skall gångras med sig självt. Som förklarat ovan kommer alltså y > x då x > 1. Men om vi tar bort ett från varje y så kommer vi ju för f(0) få -1, där vi tidigare fick 0.
På samma vis ger y = x^2 + 1 en positiv förflyttning (en förflyttning "uppåt").

Ursäkta det pladdriga svaret, men jag hoppas det hjälper. Jag rekommenderar varmt att du använder dig av Wolfram Alpha för att undersöka vad som grafiskt händer med grafer när du adderar och subtraherar tal från dem, samt vad som händer om du multiplicerar x med ett tal.