Hej!

Stötte på denna kluring och fastnade lite:

If 1=X+Y/YX, då y =

(A) x/x-1
(B) x/X+1
(C) X-1/X
(D) X+1/1
(E) X

Svar:

A

Edit: gjorde om formatet

Antar att det skall stå

$$1 = \frac{x+y}{yx}$$.

Multiplikation med yx i båda led ger

$$xy=x+y$$

möblerar om och faktoriserar sen

$$xy-y=x$$
$$y(x-1)=x$$

dividerar båda led med (x - 1)

$$y=\frac{x}{x-1}$$

Hur hade du gjort om det hade stått X+(Y/(X * Y)) = 1

För det var det som jag trodde stod där och då fann jag den faktiskt svår.

Endiv2014 skrev:Hur hade du gjort om det hade stått X+(Y/(X * Y)) = 1

För det var det som jag trodde stod där och då fann jag den faktiskt svår.

X+(Y/(X * Y)) = 1

x(xy)+y=xy
yx^2+y=xy
yx^2+y-xy=0
y(x^2+1-x)=0
y=0/(x^2+1-x)=0 [x^2+1-x är inte noll om vi tittar på de reella talen, så divisionen är definierad]

Så y = 0, men detta går inte eftersom y/(xy) då är odefinierad. Så y kan inte vara noll ändå.

Michster skrev:Antar att det skall stå

$$1 = \frac{x+y}{yx}$$.

Multiplikation med yx i båda led ger

$$xy=x+y$$

möblerar om och faktoriserar sen

$$xy-y=x$$
$$y(x-1)=x$$

dividerar båda led med (x - 1)

$$y=\frac{x}{x-1}$$

Tack för att du tog dig tiden. Superpedagogiskt!