...men den här är klurigare. För mig i alla fall. Något fysiksnille (kanske Guldbollen) som vet hur man gör?

En sten faller utför ett stup och man hör smällen efter 1,8 sek. Hur högt är stupet?

That´s it. Ljudhastigheten är ju 340 m/s, men hur ska man ta reda på hur stor del av 1,8 sek som består i ljudets färd tillbaka och hur stor del som själva fallet tar? Har jag nytta av tyngdaccelerationen 9,82 m/s^2 vid fritt fall?

Jag kan inte släppa denna uppgift, trots att jag vill, så hjälp mig snälla

Sätt stupets djup till x meter.

Stupets djup x=(at^2)/2 där t är falltiden och a=9,82 m/s^2

Tiden för ljudets tillbakaväg x/340 s.

Falltiden t är alltså t=1,80-x/340

Sätt in t i x => x=(a*t^2)/2=(a(1.80-x/340)^2)/2

Lösning till ekvationen blir x=115 260 +/- 115 244 (m)

Och att stupets djup skulle vara summan av talen ovan är orimligt eftersom man hör nedslaget efter 1,80 s. Svaret blir differensen mellan ovanstående tal.

Svar:Stupets djup är 16m.

[quote:02df28212a="emmison"]något fysiksnille (kanske Guldbollen) som vet hur man gör?[/quote:02df28212a]

Då var vi två. Fast den där hade jag nog inte klarat utan en formelsamling. Har nämligen inte formlerna i färskt minne...

Jag är lite förvånad att jag kom ihåg en formel från Fysik A överhuvudtaget. På gymnasiet pluggade jag typ bara inför proven och glömde bort allt dagen efter provet ändå..

Strö salt i såren bara!

Tusen tack Oscar! Men hur får du fram resultatet av x från den formeln? Jag kommer inte ihåg så mycket matematik tyvärr!

Om du syftar på hur man får fram x ur x=a(1.80-x/340)^2)/2 så är det som att lösa en andragradsekvation. Jag är förmodligen den sista personen du ska fråga om du vill få förklarat hur man löser en andragradsekvation, min pedagogik är inte den bästa.

Men jag kan väll göra ett försök ändå..

Det finns lite olika sätt att lösa en andragradare på, algebraiskt så finns det två konventionella metoder vad jag vet. En kallas kvadratkomplettering och den andra vet jag inte vad den heter men man använder en formel. Den sistnämnda tänkte jag visa.

Första steget i uträkningen av x är att multiplicera båda leden med 2 så att nämnaren i högerledet försvinner. 2*x=a(1.80-x/340)^2)
a är ju 9,82 så 2x=9,82(1,80-x/340)^2

Notera parentesen (1,80-x/340)^2, om du tycker det är svårt att räkna ut (1,80-x/340)(1,80-x/340) så finns det en "formel" för sådana parenteser.

Formel: (a-b)^2=(a^2)-2ab+(b^2)

Så i detta fall: (1,80-x/340)^2=(1,80^2)-(2x/340)+(x^2/340^2)

Då är 2x=9,82(1,80-x/340)^2 detsamma som 2x=9,82(1,80^2-2x/340+x^2/340^2)

Multiplicera in 9,82 i parentesen i högerledet: 2x=(9,82*1,80^2)-(2*9,82x/340)+(9,82x^2/340^2)

Subtrahera båda leden med 2x för att få VL=0
2x-[b:a5b3455607]2x[/b:a5b3455607]=(9,82x^2/340^2)-(2*9,82x/340)-([b:a5b3455607]2x[/b:a5b3455607])+(9,82*1,80^2)
0=(9,82x^2/340^2)-(2*9,82x/340)-(2x)+(9,82*1,80^2)

Ursäkta alla onödiga parenteser men jag skriver ut dom ändå..

Egentligen ska man räkna ut exakt men jag avrundar lite redan nu för att det ska bli enklare att se uträkningen.

0=(9,82x^2/340^2)-(2*9,82x/340)-(2x)+(9,82*1,80^2)
Lite grovt avrundat:
0=(0,0000849x^2)-(1,942235x)+(31,8168)

Nu till hur man löser en andragradare:

Om ekvationen står som ax^2-bx+c=0 (vilket den gör ovanför) där a,b,c är konstanter, alltså tal, så kan man lösa ekvationen genom en formel.

Innan vi kommer till formeln så måste man få dän a, detta genom att dividera allt med a i ekvationen. I vårat fall är a=0,0000849.
Dividerar man 0=(0,0000849x^2)-(1,942235x)+(31,8168) med 0,0000849 överallt så får man att 0=x^2-22877x+374756
Varför man gör så är för att det inte får stå något framför x^2 när man sedan använder formeln för lösning av andragradsekvationer.

Nu står ekvationen som x^2-px+q=0 där p och q är konstanter. Jag kallar dom nya konstanterna för p och q men egentligen är p=b/a och q=c/a i vårt fall. Blir dock enklare att döpa om dom till p och q. Förövrigt kallas q för [i:a5b3455607]konstanta termen[/i:a5b3455607].

[b:a5b3455607]Själva formeln[/b:a5b3455607]: X=-p/2 +- rot((-p/2)^2-q) lite mer språkligt uttryckt, X är lika med halva konstanten framför sig själv med ombytt tecken plus minus roten ur det du nyss skrev fast i kvadrat och minus konstanta termen (q).

I vårat fall X=11438,5 +- rot(11438,5^2-374756) vilket uträknat blir x=11449,5 +- 11422,1

Eftersom det är en ekvation av grad 2 så har den 2 lösningar och därför finns pluss/minus i lösningen innan roten:

x1=11449,5-11422,1=27,4
x2=11449,5+11422,1=22871,6

Som jag sa innan så kan man sålla bort x2 i denna fysik uppgift eftersom ljudet hördes efter 1,8 sekunder. Svaret är x1 och eftersom endast tiden var given enligt 1,8 sekunder så anger man svaret med lika stor noggrannhet (2 siffrig).

Svar: 27 meter.

Jag är lite osäker på om jag gjorde fel i uträkningen nu eller innan eftersom jag får två rimliga svar. Aja, hoppas du fick någon aning om hur man löser en andragradare iaf.

Andragradsekvationer har jag förträngt sedan många år tillbaka!

Men vilket svar! Jag är mycket tacksam för att du tog dig tid att svara så här utförligt! Verkligen hjälpsamt - jag uppskattar det oerhört. Tack! Jag får faktiskt skuldkänslor när jag tänker på hur lång tid det tog att ge ett så utförligt svar Detta får bli min kvällslektyr denna lördag...

Hoppas att jag får möjlighet att hjälpa dig tillbaka någon gång, troligtvis inte inom fysik eller matte dock

Hehe, det är lungt! Att förklara saker är ett bra sätt att repetera och samtidigt vinner någon annan på det också. Men känn inga skuldkänslor, det var jag som skrev svaret så jag får la skylla mig själv att jag skrev så långt

Jag kommer dock lägga en tråd lite senare, kanske om några veckor, med (nya) "svåra" ord som inte står med i svenska ordlistor men som är allmänt förekommande i DNs ledare och kulturartiklar. Om du vill ge tillbaka lite förklaringar kan du ju alltid svara då isf. Men det behövs inte!

Roligt att se att du förstod uppgiften iaf, det var ju huvudsaken
Du är välkommen att fråga igen, så jag kan repetera ännu mer!

En sån ordlista är alltid välkommen Oscar. Konstigt dock att jag uppfattar expressens ledare som mastigare än DN's. Så jag brukar läsa den istället.

Aa, jag får väll se vad jag kan åstadkomma. Den eventuella listan lär ju vara hästlängder sämre än din på 23k men samtidigt kan den vara väl så lukrativ eftersom hp även kan innehålla nya ord.
I första hand ska man kanske dock koncentrera sig på obsoleta ord eftersom provförfattarna är typ "kära" i sådana.

De där talesätten brukar jag ha svårast för att kunna på rak arm. Det var också de jag behövde tänka över mest vid provet som var. Som t.ex. "i så måtto" som jag fick halvchansa på. Dock hade jag turen att få "ta bladet från munnen" som faktiskt stod i det där häftet jag beställde från liber för 50 spänn. Så det var det helt klart värt.

A okej, men du är inte ensam. Jag bommade "ta bladet från.." fast satte "ligga i träda" bara för att jag läste under Historia A om att bönderna i Europa lät jorden ligga träda under medeltiden lr nått.

Det där häftet från liber, är det ett häfte med förklaringar av talesätt? Vart hittar man det?

Det är bara ett litet övningshäfte och där står bara de allra vanligaste talesätten och ordspråken, plus ett tiotal mindre vanliga, vilket jag hade turen att ett av de dök upp på provet. Men du kan hitta det på http://www.liber.se/, sök på "ordspråk" i sökspalten så får du fram en enda träff. Den är det. Kostar 30 kr ungefär...

Ok, jag kollade på Akademibokhandeln också. Fick lite fler träffar där.
Får la se om det är värt ett litet inköp, var ju rätt facila priser på dom flesta tycker jag.