Behöver hjälp med följande uppgift, gärna utförligt förklarat:

Bestäm maxvolym av den "fyrkantiga skål" som bildas när man viker upp kanterna med sidan X på följande rektangel
Enkel illustrerat: http://img471.imageshack.us/my.php?image=namnlszx5.png
Notera att sidorna beteckans b och a, inte b och b

Volym = area * höjd

Höjden blir alltid x när hörnen viks in.

Sidornas sträckor blir A = a - 2x och B = b - 2x.

Volymen blir då:

V = x * (a-2x) * (b-2x)
V = abx - 2bx^2 - 2ax^2 + 4x^3

För maximum tar man då sedan till derivering, sätter dV = 0 och identifierar alla värden på x som returnerar dV = 0. Andraderivatan kan bekräfta att det rör sig om maximipunkter.

[quote:6e91acb3d1="nisse23"]Volym = area * höjd

Höjden blir alltid x när hörnen viks in.

Sidornas sträckor blir A = a - 2x och B = b - 2x.

Volymen blir då:

V = x * (a-2x) * (b-2x)
V = abx - 2bx^2 - 2ax^2 + 4x^3

För maximum tar man då sedan till derivering, sätter dV = 0 och identifierar alla värden på x som returnerar dV = 0. Andraderivatan kan bekräfta att det rör sig om maximipunkter.[/quote:6e91acb3d1]

Men, eftersom sidorna i detta fall är lika långa (jag hänvisar till bilden) existerar inget "a" utan sidorna A och Bs sträckor är A = B = b - 2x, alltså blir volymen:

V = x(b-2x)²
dV = 0 ger max/min-punkter osv som du beskriver.