NOG Uppgift 2 21.10.06

Swift · Inlägg av **Swift** » ons 25 okt, 2006 11:47

2. [b:934b251dbf]Sofia använder en spegel för att göra en solkatt. Hur stor är solkattens area?[/b:934b251dbf]

(1) Spegelns area är 2/3 av solkattens area.

(2) Om spegelns area vore 4 cm2 mindre så skulle solkattens area vara 6 cm2 mindre.

[b:934b251dbf]Min lösning[/b:934b251dbf]: Sätt Spegelns area till A och solkattens area till B

[i:934b251dbf]Enligt 1) är A=2/3B
Enligt 2) är A-4=B-6 <=> A=B-2[/i:934b251dbf]

[i:934b251dbf]Eftersom A=B-2 är A=2/3B detsamma som B-2=2/3B <=> 1/3B=2 => B=6 (cm2)
[/i:934b251dbf]

Solkattens area är alltså 6cm2.

[b:934b251dbf]Mitt svar[/b:934b251dbf]: C

Det ska tydligen vara E på denna, snälla förklara varför det är E, blir tokig på denna upg.

helen10 · Inlägg av **helen10** » ons 25 okt, 2006 12:02

Precis sådär tänkte jag också.. Så jag hade kryssat i C. Sen när jag tittade på uppgiften igen tänkte jag att det där är ju bara förhållanden till varandra 4:6 = 2/3. Förstår du? Så jag testade helt enkelt och insåg att B lika gärna kunde vara 12 eller 18 o.s.v.. Tyvärr kan jag inte ge dig någon mer matematisk förklaring, men någon annan kanske kan?

peterthornell · Inlägg av **peterthornell** » ons 25 okt, 2006 12:15

Tänkte som du på denna uppgift och kan inte komma på hur det ska vara, men jag har en idé. Om man gör som du innebär det att solkattens area och spegeln försvinner vid information 2. Om B = 6 skulle A = 4 och i information 2 sägs det att: Om spegelns area vore 4 cm2 mindre så skulle solkattens area vara 6 cm2 mindre. Vilket innebär att båda försvinner.

Vet inte om det där gick att föstå och det gör ju inte att uppgiften inte går att lösa heller.

Jag tycker fortfarande som du! Fel i provet och vi har rätt, kan man ju hoppas.

helen10 · Inlägg av **helen10** » ons 25 okt, 2006 12:18

Men fortfarande så ÄR ju svaret att det inte går att räkna ut hur stor arean är. Eftersom den kan vara både 6, 12 18 o.s.v

Lite konstig uppgift, kan jag hålla med om.. (alltid lika elaka är dom!!!

peterthornell · Inlägg av **peterthornell** » ons 25 okt, 2006 12:18

Aj! Helen du har ju så rätt! Man måste verkligen tänka rätt och när man sitter där i salen är det inte alltid så lätt.

Tack för att du gav oss svar!

peterthornell · Inlägg av **peterthornell** » ons 25 okt, 2006 12:28

Men... Om vi antar att förhållandet vore 4/6 vilket är samma som 2/3. ger ju det också resultatet B=6. A=4/6B --> B - 2 =4/6 B --> 2/6B =2 --> 2B = 12 --> B = 6

Swift · Inlägg av **Swift** » ons 25 okt, 2006 12:29

Tackar allihopa!
Jag hajjar den nu, lite klurig ändå måste jag säga.

Synd för er som svarade C som jag, lider med er. Vi kan ju fixa en namnlista som protest för upgiften och skicka den till Umeå! 8)

peterthornell · Inlägg av **peterthornell** » ons 25 okt, 2006 12:31

Men... Om vi antar att förhållandet vore 4/6 vilket är samma som 2/3. ger ju det också resultatet B=6. A=4/6B --> B - 2 =4/6 B --> 2/6B =2 --> 2B = 12 --> B = 6

Jag förstår fortfarande inte... tänker jag fel nu igen

helen10 · Inlägg av **helen10** » ons 25 okt, 2006 12:37

Nej men alltså.. Jag blir inte heller klok på frågan. Tyvärr kan jag inte ge något matematiskt svar för jag vet inte =)

Däremot vet jag att svaret inte är 6, för att det lika gärna kan vara 12. Enda sättet jag kom fram till det var helt enkelt att prova mig fram. När jag hade kommit fram till att det måste vara 6 så insåg jag att vi i påståendena bara får fram förhållandet som de har till varandra. Alltså insåg jag att svaret lika gärna kunde vara det dubbla, alltså 12. Då provade jag det

B=12 A= 8

12-6=6
8-4=4

4/6 = 2/3

12 kunde också passa in i formeln.

I princip anger de ju samma sak i (1) och (2) D.v.s att förhållandet mellan dessa är 2:3

peterthornell · Inlägg av **peterthornell** » ons 25 okt, 2006 12:40

hmmm... jaja Nu orkar jag inte mer. en fråga är ju inte hela världen

raider · Inlägg av **raider** » ons 25 okt, 2006 12:47

[quote:97b2a0c116="peterthornell"]hmmm... jaja Nu orkar jag inte mer. en fråga är ju inte hela världen[/quote:97b2a0c116]
Ibland är det ju det! (nåja, kanske inte hela världen, men om vi räknar bort Alaska och Seychellerna så)

VikElm · Inlägg av **VikElm** » ons 25 okt, 2006 13:00

Den går inte att lösa eftersom de inte ger någon storlekangivelse. Informationen i (1) och (2) betyder samma sak. Att något minskar propotionerligt säger ingen ting om den egentliga storleken.

Guldbollen · Inlägg av **Guldbollen** » ons 25 okt, 2006 13:16

Jag mailade faktiskt provskaparen angående den här uppgiften. Tänka sig, jag förstår fortfarande inte förklaringen.

Jag räknade, som ni andra:

Spegelns area = A
Solkattens area = B

(1) -> A = 2B/3
(2) -> A - 4 = B - 6 -> 2B/3 - 4 = B - 6 -> B = 6 cm2.

Svaret han gav:

Uppgift nr 2.
Din lösning är endast en av oändligt många. Om spegelns area vore 4 cm^2 mindre så vore solkattens area 6 cm^2 mindre ( det uppfyller villkoret i (1), dvs 2/3. Men det gör ju även förhållandet 12/18, 40/60 etc. Men vi vet fortfarande inget om solkattens area. E är rätt svar.

mvh/Anders Lexelius
Högskoleprovet

Edit: Tror jag hajar nu.

Om B's area är 60 från början. Så är A's area 40.
Minska B's area med 6 till 54. Då borde A's area bli 36...

Vilket den blir.

helen10 · Inlägg av **helen10** » ons 25 okt, 2006 13:21

B kan vara alla tal som är delbara med 6. Dvs 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 48, 54, 60.. O.s.v.. Ja ni förstår =)
(alltså inte 80 som du förelog, men prova 84

)

nisse23 · Inlägg av **nisse23** » ons 25 okt, 2006 13:59

Kortkort förklaring till varför svaret är E:

I uppgiften får man bara veta hur mycket solkattens storlek FÖRÄNDRAS när spegels storlek FÖRÄNDRAS.

Man får visserligen solkattens och spegelns relativa storlekar utifrån informationsbit 1, men man får aldrig någon angivelse av hur stor spegeln eller solkatten faktiskt är (i absoluta tal) vid något givet tillfälle.

Informationsbit 2 bekräftar bara att förhållandet i informationsbit 1 gäller, eftersom en minskning av spegelns area måste resultera i en minskning av solkattens area som är 3/2=1,5 gånger så stor (annars skulle ju förhållandet i informationsbit 1 inte gälla). Den säger ingenting om hur stor spegeln var till att börja med, eller hur stor den är efter förändringen.