Differensen mellan A och B är 28, vilka är talen?
Ur frågan har vi en ekvation som lyder A - B = 28
För enkelhetens skull säger vi att B är det mindre talet och använder det i båda följande påståenden. Spelar egentligen ingen roll om vi skriver A - B eller B - A.
(1) det mindre talet multipliceras med tjugo (20B) är lika med 4 gånger så stort som större talet multiplicerat med 3 (3A).
4 gånger så stort betyder alltså att 20B = 4 * 3A detta kan i sin tur förenklas till 20B = 12A
A-B = 28
20B = 12A
Två oberoende ekvationer, två variabler. Det går att lösa. B = 12A / 20 = 0,6A. Stoppa in detta i den första ekvationen.
A - 0,6 A = 28 ->
0,4 A = 28 ->
A = 70
70-B = 28 ->
B = 42
(2) addera 56 till differensen mellan de nya talen. A-B+56 = C detta nya tal är dubbel så stort som det mindre talet (B).
Så
A - B + 56 = 2B. Detta förenklas till
3B = A + 56 ->
B = (A + 56)/3. Stoppa in detta i ekvationen vi fick ur frågan.
A - B = 28 ->
A - (A+56)/3 = 28.
Förläng första A:et med 3 för att få samma nämnare, så det blir alltså
3A/3 - (A+56)/3 = 28.
Slå ihop de två talen (går eftersom att de har samma nämnare) så blir det
(3A - (A + 56))/3 = 28.
Släng över 3:an till andra sidan.
Detta ger oss nu
3A - (A + 56) = 28 * 3 = 84. Glöm ej parenteserna. Minustecken före parentes ändrar + till - i parentesen.
3A - A - 56 = 84 ->
2A - 56 = 84 ->
2A = 140 ->
A = 70.
70 - B = 28 ->
B = 42.
Angor skrev:Differensen mellan A och B är 28, vilka är talen?
Ur frågan har vi en ekvation som lyder A - B = 28
För enkelhetens skull säger vi att B är det mindre talet och använder det i båda följande påståenden. Spelar egentligen ingen roll om vi skriver A - B eller B - A.
(1) det mindre talet multipliceras med tjugo (20B) är lika med 4 gånger så stort som större talet multiplicerat med 3 (3A).
4 gånger så stort betyder alltså att 20B = 4 * 3A detta kan i sin tur förenklas till 20B = 12A
A-B = 28
20B = 12A
Två oberoende ekvationer, två variabler. Det går att lösa. B = 12A / 20 = 0,6A. Stoppa in detta i den första ekvationen.
A - 0,6 A = 28 ->
0,4 A = 28 ->
A = 70
70-B = 28 ->
B = 42
(2) addera 56 till differensen mellan de nya talen. A-B+56 = C detta nya tal är dubbel så stort som det mindre talet (B).
Så
A - B + 56 = 2B. Detta förenklas till
3B = A + 56 ->
B = (A + 56)/3. Stoppa in detta i ekvationen vi fick ur frågan.
A - B = 28 ->
A - (A+56)/3 = 28.
Förläng första A:et med 3 för att få samma nämnare, så det blir alltså
3A/3 - (A+56)/3 = 28.
Slå ihop de två talen (går eftersom att de har samma nämnare) så blir det
(3A - (A + 56))/3 = 28.
Släng över 3:an till andra sidan.
Detta ger oss nu
3A - (A + 56) = 28 * 3 = 84. Glöm ej parenteserna. Minustecken före parentes ändrar + till - i parentesen.
3A - A - 56 = 84 ->
2A - 56 = 84 ->
2A = 140 ->
A = 70.
70 - B = 28 ->
B = 42.
Rätt svar ska alltså vara D
Fast man vet ju inte vilken som är vilken av de två talen!
Jag kanske är helt ute och cyklar men skulle inte A lika gärna kunna vara 98 och B=70 -> 98-70=28 som att A är 70 (A=70) och B=42? Jag förstår verkligen inte hur båda dessa inte är möjliga.