(Rotenur(3^3 *9^2 *rotenur3^4)) vad är exponenten med 3 bas?

Jag tkr att det borde bli (om vi delar upp det)

3^3*0,5 = 3^1,5
9^4 = (3*3)^4 = 3^8
3^4*0,5= 3-^2

Addera ihop exponenterna. Är det rätt?(inget facit finns!)

sqrt(3^3 * 9^2 * sqrt(3^4))

Jag förstår in din fråga angående exponenten med 3.

Men du gör så här: Skriver om 9^2 till en bas med tre som blir (3^2)^2) detta enligt potenslag nr.2. vilket blir 3^(2*2)=3^4

Sen har du 3^3 * 3^4 vilket blir 3^3+4 = 3^7

Sen har du ruten ur 3^4 och detta kan du dela upp som 3^(4*0,5) som ger 3^2.

Så: 3^7 * 3^2 som ger 3^7+2 = 3^9

Och sist ska du dra ruten ur det och det blir 3^9*0,5 = 3^4,5 som också kan skrivas som 3^4 * ruten ur 3.

[quote="Endiv2014" 3^4,5 som också kan skrivas som 3^4 * ruten ur 3.[/quote]

Hmm, jag är inte riktigt med på hur 3^4,5 = 3^4*roten ur 3

Det är inte så att 3^4,5 = 3^4 * 0,5 dvs 3^2? heheeeee...?

(Anywaay Tack för förklaringen av expontentgrejen där, jag glömde helt å hållet bort potenslagen med multiplikation <=> addition )


& om Du, Endiv2014, eller ngn annan, kan svara på om mitt resonemang stämmer.

3^4,5 är samma sak som 3^(4+0,5) som är samma sak som (3^4) + (3^0,5) som är 3^4 + ruten ur 3. Som är samma sak som 3^(4+0,5). Titta på potenslagarna så vet du vad jag gör.

Nej ditt resonemang stämmer inte. Anledningen för att det blir
\[\sqrt{3^3 * 9^2 * \sqrt{3^4}} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
är följande:
\[\sqrt{3^3 * 9^2 * \sqrt{3^4}} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^3 * (3^2)^2 * 3^{4*\frac{1}{2} }} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^3 * 3^4 * 3^2} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^{3+4+2}} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^{9}} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^{8} * 3} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[\sqrt{3^{8}} * \sqrt{3} = 3^{4} * \sqrt{3}\]
\[3^{4} * \sqrt{3} = 3^{4} * \sqrt{3}\]

Hoppas att detta hjälper.