- Uppgift 15, HP 2015 Provpass 5


När jag gjorde provet tänkte jag aha! Här ska jag använda pythagoras sats, eftersom trianglarna inuti rektangeln ser ut som rätvinkliga trianglar. Så jag ställd upp följande ekvation. Jag kallar sidan AB för a och ser den som ena kateten, och sidan BC ser jag som b som den andra kateten. 9cm linjen ser jag som hypotenusan.

a^2+b^2=81 enligt pythagoras sats.

a+b=9.

Omkretsen för rektangeln 2(a+b)= 2(9)= 18 och kom fram till svaret C.

Gör jag fel när jag antar att de är rätvinkliga trianglar? Vad är det jag missar?

Felet ligger i hur du gick från a^2+b^2=81 till a+b=9, när du tar roten ur på båda sidorna kan du inte ta roten ur a^2 och b^2 enskilt utan du måste ta roten ur hela uttrycket, a^2+b^2

Läs den här https://www.matteboken.se/lektioner/hog ... uppgift-14

Maxweellz skrev: ↑tis 01 mar, 2022 22:22 Läs den här https://www.matteboken.se/lektioner/hog ... uppgift-14

Hjälte! Tackar

Man kan tro att man skall använda Pythagoras sats här men jag tycker det är enklare att bara försöka tänka lite logiskt. Katet 1 och katet 2 är alltid tillsammans större än hypotenusan. Eftersom rektangelns omkrets är katet 1 + katet 2 + katet 1 + katet 2 är det alltid större än 18 cm eftersom hypotenusan är 9 cm. Katet 1 + katet 2 kommer alltid vara större än 9 cm.

Melliz_066 skrev: ↑tis 01 mar, 2022 22:30 Man kan tro att man skall använda Pythagoras sats här men jag tycker det är enklare att bara försöka tänka lite logiskt. Katet 1 och katet 2 är alltid tillsammans större än hypotenusan. Eftersom rektangelns omkrets är katet 1 + katet 2 + katet 1 + katet 2 är det alltid större än 18 cm eftersom hypotenusan är 9 cm. Katet 1 + katet 2 kommer alltid vara större än 9 cm.

Ah precis! Händer ibland att jag tänker ologiskt när det gäller KVA, tror liksom att jag hittat en metod/arbetsätt för uppgiften vilket gör en blind för allt annat, inklusive logik Detta är ju en orsak av tidspressen men är något jag kommer försöka förbättra. Uppskattar din hjälp!

Maxweellz skrev: ↑tis 01 mar, 2022 22:21 Felet ligger i hur du gick från a^2+b^2=81 till a+b=9, när du tar roten ur på båda sidorna kan du inte ta roten ur a^2 och b^2 enskilt utan du måste ta roten ur hela uttrycket, a^2+b^2

Yep! Tror det jag gjorde fel var att jag tänkte att bara för a^2+b^2=c^2 så innebär det att a+b=c, vilket såklart inte stämmer. Vet ju till exempel att 3,4 är vanliga kateter till hypotenusan 5. Tack för din hjälp, din länk var ju klockren!