Har stött på en uppgift som jag inte riktigt kan få kläm på:

?x+ ?(x-5)=1

Då tänkte jag att man kunde kvadera upp på båda sidor:

x+(x-5)= 1
x+x-5=1
2x=6
x=3

Rätt svar är: Det finns inget möjligt X

Varför kan man inte få kvaderara upp för att få bort roten-ur tecknet? Vid vilka räkneoperationer gäller det?? Ex om man ska jämföra 3 < ?x < 16 kan man ju kvadrera upp för att få ett bättre värde på x??

Du har kvadrerat fel. Det saknas en term. Vilken?

Michster skrev:Du har kvadrerat fel. Det saknas en term. Vilken?

Hmmm...

Efter uppkvadrering:

Kvadratenroten ur 3 --> 3

kvadratroten ur x-5 --> x-5

1----> 1

Jag missar säkert nåt jättesimpelt nu men jag kan inte se det

hotfuzz skrev:Har stött på en uppgift som jag inte riktigt kan få kläm på:

?x+ ?(x-5)=1

Då tänkte jag att man kunde kvadera upp på båda sidor:

x+(x-5)= 1
x+x-5=1
2x=6
x=3

Rätt svar är: Det finns inget möjligt X

Varför kan man inte få kvaderara upp för att få bort roten-ur tecknet? Vid vilka räkneoperationer gäller det?? Ex om man ska jämföra 3 < ?x < 16 kan man ju kvadrera upp för att få ett bättre värde på x??

Sätter du in 3 blir det, rotenur(3) + rutenur(2-5) = 1. Det blir rotenur(3) + rotenur(-3) = 1. 3 är ingen lösning

hotfuzz skrev:

Michster skrev:Du har kvadrerat fel. Det saknas en term. Vilken?

Hmmm...

Efter uppkvadrering:

Kvadratenroten ur 3 --> 3

kvadratroten ur x-5 --> x-5

1----> 1

Jag missar säkert nåt jättesimpelt nu men jag kan inte se det

sqrt(x)+ sqrt(x-5)=1

kvadrering av både led ger

x+2*sqrt(x)sqrt(x-5)+x-5=1
2x+2sqrt(x)sqrt(x-5)-5=1
2sqrt(x)sqrt(x-5)=6-2x

kvadrera båda led igen

4*x*(x-5)=36-24x+4x^2
4x^2-20x=36-24x+4x^2
-20x=36-24x
4x=36
x=9

Prövar du din lösning ser du att x=9 är en falsk rot och det finns därför ingen lösning till ekvationen.