Tycker att det är bra uppgifter. Visserligen lite avancerade men klarar man uppgifterna här så klarar man de på HP.
Då menar jag självklart främst en uppgift där man skulle använda sig utan konjugat och så vidare. Aldrig tidigare har jag stött på något dylikt på HP.

@krsd09 & CrewKev: Kul!

@carwal: Nej, jag har inte gjort GMAT (men det kanske blir relevant till mastern) men jag känner till provet. Som en rolig bonus slänger jag in ett GMAT-problem i slutet av detta inlägg.

@Kimara: Några av uppgifterna jag lägger upp är modifierade HP-frågor.

Vilken uppgift har varit svårast än så länge tycker ni?

Bonusfråga (GMAT-fråga):

I den nedanstående korrekt utförda additionen representerar A, B, C och D olika siffror (0-9), och alla siffror i summan (nedanstående uttryck) är skilda från varandra. Vad är summan av A, B, C och D?

$$5\text{A} \\ \text{BC} \\ \text{____} \\ \text{D}43$$

(Notera att BC inte innebär B*C och att 5A inte är 5*A)

a) 23
b) 22
c) 18
d) 16
e) 14

Ingen tidsgräns på denna fråga. De som vill ha en utmaning får försöka sig på denna.

Åhh lite roligare matte Jag är inte särskilt matematiskt begåvad, men tror att jag kanske löste denna.

Mitt svar är B

Vi vet att additionen har en tresiffrigt summa och att additionen består av två tvåsiffriga tal. Därmed måste D vara 1 om ekvationen ska stämma. Vet inte om det är fel att utgå ifrån att D inte är 0, då fallerar allt :/

Svaret är summan 143. B måste antingen vara 9 eller 8 för att talet ska kunna bli 143. 80 + 50 = 130 och 6 + 7 = 13. 90 + 50 = 140 och 1 + 2.
Här ser vi att B måste vara 8 eftersom annars kommer inte ekvationen att stämma. Alla tal måste vara skilda från varandra innebär att D inte ha samma siffra som C eller A.

Vi vet att B är siffran 8 och D är siffran 1. Detta medför att C + A måste bli 13. För att ekvationen ska stämma måste A och C vara 6 och 7. 5 + 8 är också lika med 13, men fungerar inte eftersom B är redan 8.

A + C = 13
D = 1
B = 8

A + B + C + D = 22

mango80 skrev:A+B måste bli 13. Det skulle kunna bli 3, om det inte var för att D måste vara=1 eller 0.
eftersom att:

5, eller eventuellt 6 (5+tiotalssifran som skrivs över 5) + vilket tal som helst från 0-9 kan aldrig bli större eller lika med 20.

om A+b hade varit 3, och D hade varit 0 så hade 3+0+(siffra från 0-9)= mindre än alla svarsalternativ. Därför Måste A+B bli det andra alternativet, 13.

När A+B adderas flyttas ettan till tiotalssifrorna. 5+1+D =14 D=8

8+13+1(hundratalssifran) = 22
svaret måste vara b)

Menar såklart A+C

mango80 skrev:

mango80 skrev:A+B måste bli 13. Det skulle kunna bli 3, om det inte var för att D måste vara=1 eller 0.
eftersom att:

5, eller eventuellt 6 (5+tiotalssifran som skrivs över 5) + vilket tal som helst från 0-9 kan aldrig bli större eller lika med 20.

om A+b hade varit 3, och D hade varit 0 så hade 3+0+(siffra från 0-9)= mindre än alla svarsalternativ. Därför Måste A+B bli det andra alternativet, 13.

När A+B adderas flyttas ettan till tiotalssifrorna. 5+1+D =14 D=8

8+13+1(hundratalssifran) = 22
svaret måste vara b)

Menar såklart A+C

Lite luddigt svar, men jag är inne på samma bana. Tänkte inte på att om D är = 0 så blir svaret mindre än 14.

carwal skrev:

mango80 skrev:

mango80 skrev:A+B måste bli 13. Det skulle kunna bli 3, om det inte var för att D måste vara=1 eller 0.
eftersom att:

5, eller eventuellt 6 (5+tiotalssifran som skrivs över 5) + vilket tal som helst från 0-9 kan aldrig bli större eller lika med 20.

om A+b hade varit 3, och D hade varit 0 så hade 3+0+(siffra från 0-9)= mindre än alla svarsalternativ. Därför Måste A+B bli det andra alternativet, 13.

När A+B adderas flyttas ettan till tiotalssifrorna. 5+1+D =14 D=8

8+13+1(hundratalssifran) = 22
svaret måste vara b)

Menar såklart A+C

Lite luddigt svar, men jag är inne på samma bana. Tänkte inte på att om D är = 0 så blir svaret mindre än 14.

Jo, lite dåligt förklarat. Blev svårt att förklara utan att visa med uppställning. Sen syns ju inte ekvationen när man skriver svaret så man fick försöka komma ihåg den så bra som möjligt. Bl.a så skrev jag ju att D kunde vara 1 eller 0, i början, men inte i slutet. Äh vafan rätt blev det iallafal tillslut.

Då kör vi nästa fråga. Har äntligen kommit hem från lärosätet :-)

Fråga 15:

Låt x^2 = -1. Vilken av kvantiteterna nedan är störst?

Kvantitet I: 1
Kvantitet II: x + x^2 + x^3 + x^4

A) I är större än II
B) II är större än I
C) I är lika med II
D) informationen är otillräcklig

Svar senast 22 januari.

Lycka till!

Lösningsförslag GMAT-frågan (kolla på eget bevåg):

Vi kan börja med att konstatera att den största summan av två st tvåsiffriga tal är 99 + 99 = 198, så D kan ej överstiga 1. Vidare konstaterar vi att D ej kan vara noll av uppenbara skäl (043 är inget tal). D måste därför vara 1.

Vi vet nu att 5A + BC = 143. Möjliga representationer av 5A är 50, 52, 56, 57, 58, 59. Om 5A är 50 får vi BC = 143 - 50 = 93. Men detta går ej eftersom ingen siffra får upprepas. Med 5A = 52 får vi BC = 143 - 52 = 91 som inte heller går av samma skäl. Med 5A = 56 får vi BC = 143 - 56 = 87. Detta fungerar (det är den enda kombinationen som fungerar) och det innebär att 5A = 56 och BC = 87. Summan A + B + C + D blir då 6 + 8 + 7 + 1 = 22

Ni kan ju jämföra om ni är osäkra på era resonemang och vill jämföra (men det såg faktiskt bra ut efter en snabb koll på era svar).

@Endiv2014: Kolla på den här meningen igen:

"Om A och B är 6+7 eller 7+6 så blir B 7 och D blir 1. Summar av A, B, C och D blir 21"

Du är nästan hemma (A och B är 6+7 är korrekt) men om A eller B är 6 eller 7 kan inte C vara 7 (antar att du skrev B 7 när du menade C 7). C blir 8 och D blir 1 och summan blir 6 + 7 + 8 + 1 = 22

x^2=-1

I)1
II) x+x^2+x^3+x^4.

Vi kan utveckla x^2=-1 en aning.
X^2*x^1=-1*x <--> x^3=-x
X^2=-1 <--> (x^2)^2=-1^2 <--> x^4=1

Vi ersätter nu dessa variabler med det vi har fått fram.

X+-1-x+1=0.
Svar: A.

EDIT: Glömde vit färg!

Endiv2014 skrev:
A och C kan vara 1+2, 2+1, 9+4, 4+9, 8+5, 5+8, 7+6, 6+7, 0+3 eller 3+0

Om A och C represnterar 1 siffrorna 1 och 2 då är B isåfall 9 och D är 1. I detta fall få vi summan av A, B, C och D till = 13 och det hittar vi inte blande svarsalternativen. Då kan vi stryka mina två första förslag om 1+2 samt 2+1.

Vi testar då A och B är 9 och 4. I detta fall blir B lika med 7 och D blir 1. Summar av A, B, C och D blir till = 21 och det hittar vi inte bland svarsalternativen heller. Så då kan vi stryka alternativen 9+4 och 4+9.

Vi testar om A och C är 8+5 samt 5+8. Isåfall blir B 7 och D 1. Summar av A, B, C och D blir = 21. Och det finns inte heller lband våra alternativ så då stryker vi dom också.

Om A och B är 6+7 eller 7+6 så blir B 7 och D blir 1. Summar av A, B, C och D blir 21.

Då måste sista alternativ vara rätt. Vilket vi testar för säkerhets skull.

Om A och B är 0+3 alt. 3+0 så är B 9 och D är 1. Summar av A, B, C och D blir 13.



Jag får fel här också :S

Jag ser att jag har läst ekvationen fel så jag gör ett till försök:


A och C kan vara 1+2, 2+1, 9+4, 4+9, 8+5, 5+8, 7+6, 6+7, 0+3 eller 3+0

Om A och C representerar 1 siffrorna 1 och 2 då är B isåfall 9 och D är 1. I detta fall få vi summan av A, B, C och D till = 13 och det hittar vi inte bland svarsalternativen. Då kan vi stryka mina två första förslag om 1+2 samt 2+1.

Vi testar då A och C är 9 och 4. I detta fall blir B lika med 7 och D blir 1. Summan av A, B, C och D blir till = 21 och det hittar vi inte bland svarsalternativen heller. Så då kan vi stryka alternativen 9+4 och 4+9.

Vi testar om A och C är 8+5 samt 5+8. Isåfall blir B 7 och D 1. Summan av A, B, C och D blir = 21. Och det finns inte heller bland våra alternativ så då stryker vi dom också.

Om A och C är 6+7 eller 7+6 så blir B 8 och D blir 1. Summan av A, B, C och D blir 22. RÄTT SVAR!

Då måste sista alternativ vara fel också. Vilket vi testar för säkerhets skull.

Om A och C är 0+3 alt. 3+0 så är B 9 och D är 1. Summan av A, B, C och D blir 13.

Vilken bra tråd, jag har inte hittat den för än nu

Usch potenser är jobbiga! Jag fick fram ett annat svar än de andra.



x^2 = -1

1. 1
2. x + x^2 + x^3 + x^4

Första ekvationen behöver vi inte beräkna. X^4 = 1
Andra ekvationen underlättar om vi gör x ensam.
x = (-1)^0.5 Vid instättning blir ekvationenen:
(-1)^0.5 + (-1)^1 + (-1)^3 + (-1)^2
(-1) + (-1)^2 = 0
(-1)^0.5 + (-1)^3 = I - 1

Roten ur -1 är = I

Kva 1 = 1
Kva 2 = I -1