Fråga 18:

x=ursprungliga elever

x-c+100=b

x=b+c-100

Svar:b)

Bra gjort alla! Återkommer snart med ny fråga.

Hittade en bra uppgift.

Fråga 19:

Några personer intervjuas om hur de tar sig till jobbet. De tillfrågade svarar antingen att de promenerar, åker bil, åker buss eller cyklar. Andelen som åker buss eller bil är lika stor som andelen som cyklar eller promenerar. Hur stor andel av de tillfrågade cyklar?

(1) Andelen som varken cyklar eller promenerar är 1/2.
(2) Hälften av de tillfrågade tar bilen eller bussen.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A) i (1) men ej i (2)
B) i (2) men ej i (1)
C) i (1) tillsammans med (2)
D) i (1) och (2) var för sig
E) ej genom de båda påståendena

Svar 30 januari.

Michster skrev:Hittade en bra uppgift.

Fråga 19:

Några personer intervjuas om hur de tar sig till jobbet. De tillfrågade svarar antingen att de promenerar, åker bil, åker buss eller cyklar. Andelen som åker buss eller bil är lika stor som andelen som cyklar eller promenerar. Hur stor andel av de tillfrågade cyklar?

(1) Andelen som varken cyklar eller promenerar är 1/2.
(2) Hälften av de tillfrågade tar bilen eller bussen.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A) i (1) men ej i (2)
B) i (2) men ej i (1)
C) i (1) tillsammans med (2)
D) i (1) och (2) var för sig
E) ej genom de båda påståendena

Svar 30 januari.

Grundpåståendet ger:
Bu(buss)+BI(bil) = Pr(promenerar)+Cy(cyklar)

(1) säger oss att Bu+Bl = 1/2 av alla tillfrågade då grundpåstående sa att dessa grupper var lika stora.

(2) säger oss samma som (1)

Vi kan ej av dessa påstående generera ett svar gällande hur stor andel som cyklar varför svar E är korrekt.

Fråga 19:



Svar:e) Då det inte framkommer någon ny information i vare sig påstående 1 eller 2.

Svar E) då båda påståendena säger i princip(vi kan få ut informationen i påstående 2 med hjälp av informationen i påstående 1 och vice versa) samma sak.

Därför kan man inte lösa uppgiften ens om man kombinerar informationen i båda kvantiteterna.

Meh, ni är ju för duktiga Dags att ge er en klurig uppgift! Det är föga troligt att en sådan här uppgift skulle dyka upp på högskoleprovet, men det räcker med de matematiska verktygen man får från slutet av grundskolan/början av gymnasiet för att lösa uppgiften. Nu kanske ni tänker "Men vi skall ju skriva högskoleprovet! Inte 'klurighetsprovet' ". Men matematik är mer än bara plus och minus. Det är ett språk skrivet i logik. Kluringar är bra för att bli en problemlösare (och därigenom klura ut uppgifterna på HP). Sedan tycker jag lite tankenötter kan vara roliga...

Fråga 20:

Punkterna innebär att mönstret upprepar sig själv i all oändlighet.

Vad är värdet av:



?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Svar 1 februari.

Michester:kan man tänkas skriva det som: N/2N-(N/2N-1/(2N.....)) och därmed få en oändlig upprepning av N/2N-N ? vilket isf är A) 1

Jag vet inte hur man gör en spoiler men nedan finns vad jag tror är lösningen i vit text. Det är möjligt att jag har missat något eller gjort något slarvfel.

Vi har en oändlig upprepning av typen a/2-a/2-a/2-a ...


Eftersom utvecklingen upprepar sig likadant med 2-a/2-a/2-a ... kan vi för att förenkla ersätta 2-a med b

Vi kan alltså skriva den oändliga upprepningen som a/b/b/b/b/b...

Ty a=1 och b=2-1=1 kan vi skriva upprepningen som 1/1/1/1/1/1... = 1/1 = 1

Rätt svar allihopa. Här kommer en lösning.

Sätt vårt uttryck lika med x. Efter lite klurande ser vi att vi kan skriva uttrycket som:

x = 1/(2 - x)

Multiplikation med (2 - x) i båda led ger:

x(2 - x) = 1
2x - x^2 = 1
x^2 - 2x + 1 = 0

Vi noterar nu att detta är den utvecklade formen av (x - 1)^2. Drf;

(x - 1)^2 = 0

som ger x = 1, vilket därmed är värdet av vårt uttryck.

Ber om ursäkt för att nästa fråga kommer upp idag... ser nu att den skulle ha kommit igår. Trodde idag var deadline.

Fråga 21:

En påse innehåller endast röda, blå och vita bollar. En tredjedel av bollarna är röda och en femtedel är vita. Vi plockar slumpmässigt ut en boll ur påsen.

Kvantitet I: Sannolikheten att bollen är vit
Kvantitet II: Sannolikheten att bollen är blå

A) I är större än II
B) II är större än I
C) I är lika med II
D) informationen är otillräcklig

Svar 5 februari.