Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Dagens mattefråga!
Re: Dagens mattefråga!
Hahahaha så typiskt att du kommer med denna uppgift Michster då jag igår, på KVA sidan stötte på en exakt liknande uppgift fast då var det 2^n = 3^m där n och m var heltal. Jag svarade direkt att n var större än m, men fick sedan det förklarat för mig varför det rätta svaret var C) men att mitt svar skulle vara rätt om n och m fick också vara andra tal än just bara heltal
Så det känns lite lönlöst att lösa detta nu, men jag svarar ändå c)!
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Jag kan inte göra någon uträkning av denna, men när jag kollar på den så känner jag att N är större än M då 6<7.Michster skrev:Fråga 34:
6^n = 7^m
n och m är heltal.
Kvantitet I: m
Kvantitet II: n
A) I är större än II
B) II är större än I
C) I är lika med II
D) informationen är otillräcklig
Svar senast 11 mars.
Svar: B
Om vi tar ett annat exempel:
2^n=4^m
2^n=2^2m
n=2m
n>m
-
khoaaviator
- Stammis
- Inlägg: 400
- Blev medlem: mån 04 aug, 2014 11:30
- Ort: Umeå
- Kontakt:
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 34:
6^n = 7^m där n och m är heltal.
Eftersom n och m är heltal och att det inte föregår att n är positivt måste det innebära att n=m=0.
Tydligare motivering: För att HL och VL ska vara lika måste HL vara delbar med 6. Man kan alltså skriva om HL som 6*k = 7^m = 7*7*7...
Faktor 6 kan inte forekomma någonstans i HL, vilket tyder på att HL ej är delbar med 6. Om HL=VL måste därför n=m=0. Om det däremot står att n och m är positiva heltal kommer VL och HL aldrig vara lika.
Svar: C
6^n = 7^m där n och m är heltal.
Eftersom n och m är heltal och att det inte föregår att n är positivt måste det innebära att n=m=0.
Tydligare motivering: För att HL och VL ska vara lika måste HL vara delbar med 6. Man kan alltså skriva om HL som 6*k = 7^m = 7*7*7...
Faktor 6 kan inte forekomma någonstans i HL, vilket tyder på att HL ej är delbar med 6. Om HL=VL måste därför n=m=0. Om det däremot står att n och m är positiva heltal kommer VL och HL aldrig vara lika.
Svar: C
Re: Dagens mattefråga!
Dags att vattna Ma1C då vissa kunskaper sinar, var ett tag sedan man gjorde ett mattetal från en vanlig mattebokMichster skrev:Ang fråga 33:
Socrates: Nja. Du missar nog några kombinationer. Gör gärna en utfallstabell.
Re: Dagens mattefråga!
Rent spontant tänkte jag att n > m eftersom basen 6 < 7 men missade detaljen att de är heltal vilket förändrar scenariot. Eftersom det är likhetstecken mellan 6 och 7 måste det innebära att exponenten är 0 och att rätt svar är C.Michster skrev:Fråga 34:
Re: Dagens mattefråga!
Kan låta kaxigt, men jag tror inte det beror pga att det var länge sen du löste någon Ma1C uppgift. Det är bara lite logik som krävs för att lösa den uppgiften:PSocrates skrev:Dags att vattna Ma1C då vissa kunskaper sinar, var ett tag sedan man gjorde ett mattetal från en vanlig mattebokMichster skrev:Ang fråga 33:
Socrates: Nja. Du missar nog några kombinationer. Gör gärna en utfallstabell.
Kolla min lösning så ser du vad jag menar
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 35:
I figuren ovan finns en skuggad cirkel med diameter CD som tangerar en stor halvcirkel med diameter AB vid punkterna C och D. Punkt C utgör mitten av halvcirkeln, och AB är vinkelrät mot CD. Om den stora halvcirkelns area är 24, vad är arean av den skuggade cirkeln?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Svar senast 16 mars.
I figuren ovan finns en skuggad cirkel med diameter CD som tangerar en stor halvcirkel med diameter AB vid punkterna C och D. Punkt C utgör mitten av halvcirkeln, och AB är vinkelrät mot CD. Om den stora halvcirkelns area är 24, vad är arean av den skuggade cirkeln?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Svar senast 16 mars.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
-
khoaaviator
- Stammis
- Inlägg: 400
- Blev medlem: mån 04 aug, 2014 11:30
- Ort: Umeå
- Kontakt:
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 35)
Area halvcirkel:
(r^2 * pi)/2 = 24 <=> r^2 * pi = 48
Area skuggade cirkel:
CD = AC = CB = r
Area = (r/2)^2 * pi = (r^2 * pi)/4 = 48/4 = 12 a.e.
Svar: C
Area halvcirkel:
(r^2 * pi)/2 = 24 <=> r^2 * pi = 48
Area skuggade cirkel:
CD = AC = CB = r
Area = (r/2)^2 * pi = (r^2 * pi)/4 = 48/4 = 12 a.e.
Svar: C
Re: Dagens mattefråga!
[center]C_A: den stora cirkeln
C_a: den skuggade cirkeln
Vi börjar med att definiera sträckan CD som följande,
CD= 2x (1)
Vilket betyder att area av C_a är lika med,
A(C_a) = pi * x^2 (2)
Där x är radien.
Arean av C_A är lika med,
A(C_A) = pi * 4x^2
Där 2x är radien.
Men vi vet också att A(C_A) / 2 = 24, så med hjälp av (2) får vi fram,
48 = pi * 4x^2
12 = pi * x^2
Eftersom att vi vet att A(C_a) = pi * x^2, från (1), så ersätter vi bara pi * x^2 med A(C_a) för att få fram svaret,
A(C_a) = 12
Alternativ C är således korrekt.[/center]
C_a: den skuggade cirkeln
Vi börjar med att definiera sträckan CD som följande,
CD= 2x (1)
Vilket betyder att area av C_a är lika med,
A(C_a) = pi * x^2 (2)
Där x är radien.
Arean av C_A är lika med,
A(C_A) = pi * 4x^2
Där 2x är radien.
Men vi vet också att A(C_A) / 2 = 24, så med hjälp av (2) får vi fram,
48 = pi * 4x^2
12 = pi * x^2
Eftersom att vi vet att A(C_a) = pi * x^2, från (1), så ersätter vi bara pi * x^2 med A(C_a) för att få fram svaret,
A(C_a) = 12
Alternativ C är således korrekt.[/center]
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 34:
Endiv2014: Okej, men det var rätt svar i alla fall
)
Azriel: Nej, inte rätt. Notera att VL alltid kommer vara jämnt och HL alltid kommer vara udda, så likhet kan inte gälla FÖRUTOM för m = n = 0.
khooaviator: Rätt.
Socrates: Rätt.
Endiv2014: Okej, men det var rätt svar i alla fall
)Azriel: Nej, inte rätt. Notera att VL alltid kommer vara jämnt och HL alltid kommer vara udda, så likhet kan inte gälla FÖRUTOM för m = n = 0.
khooaviator: Rätt.
Socrates: Rätt.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Den stora halvcirkeln: (Pi*r^2)/2 = 24. R = (rotenur)48/Pi
Den lilla cirkelns diameter är lika stor som den stora halvcirkelns radie.
Area för den lilla cirkeln: Pi*D^2/4 -> Pi*((rotenur)48/Pi)/4 - > 48/4 = 12 cm^2.
Arean för lilla cirkeln är 12 cm^2.
Svaret är C.
Den lilla cirkelns diameter är lika stor som den stora halvcirkelns radie.
Area för den lilla cirkeln: Pi*D^2/4 -> Pi*((rotenur)48/Pi)/4 - > 48/4 = 12 cm^2.
Arean för lilla cirkeln är 12 cm^2.
Svaret är C.
Re: Dagens mattefråga!
Den 16 mars tänkte jag ge någon annan chansen att utforma en fråga. Varför skulle ni vilja göra det tänker ni kanske? Jo, ni får dels klura ut en egen uppgift (vilket är bra för er) eller hitta en uppgift från nätet (där ni måste göra en bedömning av svårighetsgraden, vilket också är bra). Sedan får ni kontrollera de andras lösningar och eventuellt rätta dem (om det behövs) vilket är bra för egen förståelse. Och sedan gör ni en god gärning så att jag kan ta en paus! )
Anmäl intresse här eller skicka mig ett mejl (finns mejlknapp på min profilsida).
)Anmäl intresse här eller skicka mig ett mejl (finns mejlknapp på min profilsida).
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
(AB/2)^2 * pi * 0,5 = 24
2 * sqrt(48/pi) = AB
Vet inte om jag kan anta detta enligt konvnetionerna(Michster du får gärna påpeka om jag är ute rätt eller fel ang. detta) men AB/2=CD så CD är = sqrt(48/pi)
Men vi behöver radien av den lilla cirkeln därför delar vi värdet på CD med 2 och får sqrt(48/pi)/2
Nu kan vi räkna fram arean av den skuggade cirkeln: Radien((sqrt(48/pi))/2)^2 * pi som ger oss:
((48/pi)/4) * pi = (48/(4*pi)) * pi = 12/pi * pi = 12
Svar: C!
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Ser ingen mejladress på din sidaMichster skrev:Den 16 mars tänkte jag ge någon annan chansen att utforma en fråga. Varför skulle ni vilja göra det tänker ni kanske? Jo, ni får dels klura ut en egen uppgift (vilket är bra för er) eller hitta en uppgift från nätet (där ni måste göra en bedömning av svårighetsgraden, vilket också är bra). Sedan får ni kontrollera de andras lösningar och eventuellt rätta dem (om det behövs) vilket är bra för egen förståelse. Och sedan gör ni en god gärning så att jag kan ta en paus!
Anmäl intresse här eller skicka mig ett mejl (finns mejlknapp på min profilsida).
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 35
Area för halv cirkel = (pi * r^2) / 2 = 24 => (pi*r^2)=48
r (lilla cirkeln) = +rot(48/pi)/2
A(lilla cirkel) = pi *r^2 => pi*(+rot(48/pi)/2)^2
=> pi*(48/pi)/4 => 48/4 = 12
Svar C
EDIT: Hoppas det ser bra ut, var en utmaning att skriva på mobilen
Area för halv cirkel = (pi * r^2) / 2 = 24 => (pi*r^2)=48
r (lilla cirkeln) = +rot(48/pi)/2
A(lilla cirkel) = pi *r^2 => pi*(+rot(48/pi)/2)^2
=> pi*(48/pi)/4 => 48/4 = 12
Svar C
EDIT: Hoppas det ser bra ut, var en utmaning att skriva på mobilen
