Bra jobbat båda två! Tackar återigen för de värmande orden.

Nu är det efter midnatt så jag lägger upp fråga 5:


Fråga 5 (svår):

I nedanstående ekvation är m och n heltal sådana att m > n.

$$\sqrt{72}+\sqrt{72}=m\sqrt{n}$$

Vilket av följande är värdet på m?

(a) 6
(b) 12
(c) 16
(d) 24
(e) 48



1 januari 2015 kommer nästa fråga!

Jag lägger även upp en deltagarlista i mitt reserverade inlägg på sida 2. Kan vara kul att se hur engagerad man varit.

Gott nytt år.

Först räknar jag ut roten ur 72 som blir 8,48 och adderar det med 8,48 som blir 16,09.

nu sätter jag in ett matchande svarsalternativ "16" i svaret. Eftersom det ska vara lika mycket på båda sidorna om likhetstecknet så måste n vara 1. Då är svaret att m är 16.

Rätta mig om jag har fel

grymt initiativ att starta denna tråd btw, gör pluggandet lite roligare

Vi ser att (roten ur 72) + (roten ur 72) = m*(roten ur n).Vi kan skriva (roten ur 72) + (roten ur 72) som 2*(roten ur 72) = m*(roten ur n).
Vi kan dela upp (roten ur 72) som (roten ur 36)*(roten ur 2) vilket ger --> 2*((roten ur 36)*(roten ur 2) <--> 2*6*(roten ur 2) <--> 12*(roten ur 2).
m=12
n=2
Svar:b

P.S; Jag vet inte hur man gör roten ur tecken, hoppas det inte blev enerevande.
Bra uppgift!

johannafalk skrev:Först räknar jag ut roten ur 72 som blir 8,48 och adderar det med 8,48 som blir 16,09.

nu sätter jag in ett matchande svarsalternativ "16" i svaret. Eftersom det ska vara lika mycket på båda sidorna om likhetstecknet så måste n vara 1. Då är svaret att m är 16.

Rätta mig om jag har fel

8.48 + 8.48 = 16.96

hade det varit 16.09 : 16.09 (inte =) 16 * roten ur(1)
isf skulle 16.09 vara samma sak som 16, vilket inte stämmer. så det blir fel oavsett.

@Endiv2014, Kimara: Bra jobbat!

@johannafalk: Räknare skall ej användas eller behövas för problemen i denna tråd Försök igen!

@mango80: Du har ju egentligen löst det! Se nedan:

2 ( 6 * roten ur(2)) = m * roten ur(n)
12rotenur(2) = m*rotenur(n)

Så m = 12

Michster skrev:@Endiv2014, Kimara: Bra jobbat!

@johannafalk: Räknare skall ej användas eller behövas för problemen i denna tråd Försök igen!

@mango80: Du har ju egentligen löst det! Se nedan:

2 ( 6 * roten ur(2)) = m * roten ur(n)
12rotenur(2) = m*rotenur(n)

Så m = 12

OK, nu såg jag vart det gick åt helvete. felet var att jag gångrade både roten ur 2 och 6, med 2. tackar för hjälpen

Här kommer en lösning på fråga 5:

$$\sqrt{72}+\sqrt{72} = m\sqrt{n} \\ 2\sqrt{72}=m\sqrt{n} \\ 2\sqrt{36\cdot2}=m\sqrt{n} \\ 2\cdot 6 \cdot \sqrt{2}=m\sqrt{n} \\ 12\sqrt{2}=m\sqrt{n}$$

så m = 12

Vi inleder det nya året med kanske det svåraste problemet hittills.


Fråga 6 (svår):

Låt a och b vara tal sådana att a^3 = b^2. Vilket av följande alternativ är ekvivalent med b*sqrt(a) ?

(a) b^(2/3)
(b) b^(4/3)
(c) b^2
(d) b^3
(e) b^4



Svar senast den 3 januari.

jo det gick