Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Dagens mattefråga!
Re: Dagens mattefråga!
Endiv2014:
Jag förstår inte riktigt vad du gjorde mellan steg 1 till 3, men du fick rätt svar (resten av lösningen efter rad 3 förstår jag och det ser fint ut). Du får gärna förklara steg 1-3.
Vidare gäller det att sqrt(a) = b^(1/3) eftersom a^3 = b^2 ger a = b^(2/3) och tar vi nu roten ur båda leden/höjer upp båda leden med 1/2 får vi a^(1/2) = (b^(2/3))^(1/2) = b^((2/3)*(1/2)) = b^(1/3). Därför gäller att sqrt(a) = b^(1/3).
mango80: Förstår inte vad du gjorde men svaret är inte korrekt. Försök igen. Tips: Kan du få ut ett uttryck för sqrt(a) ur a^3=b^2?
Kimara: Fint.
Jag förstår inte riktigt vad du gjorde mellan steg 1 till 3, men du fick rätt svar (resten av lösningen efter rad 3 förstår jag och det ser fint ut). Du får gärna förklara steg 1-3.
Vidare gäller det att sqrt(a) = b^(1/3) eftersom a^3 = b^2 ger a = b^(2/3) och tar vi nu roten ur båda leden/höjer upp båda leden med 1/2 får vi a^(1/2) = (b^(2/3))^(1/2) = b^((2/3)*(1/2)) = b^(1/3). Därför gäller att sqrt(a) = b^(1/3).
mango80: Förstår inte vad du gjorde men svaret är inte korrekt. Försök igen. Tips: Kan du få ut ett uttryck för sqrt(a) ur a^3=b^2?
Kimara: Fint.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Michster:
Hur fick du att a = b^2/3 från a^3 = b^2 ? Jag hänger inte med.
Och ang. steg 1-3 så gjorde jag såhär:
a^3 = b^2
så jag tänkte att jag drar ruten ur båda leden och får:
a^2 = b
sen tänkte jag att jag måste dra ruten ur båda leden igen och fick
a = sqrt(b)
Hur fick du att a = b^2/3 från a^3 = b^2 ? Jag hänger inte med.
Och ang. steg 1-3 så gjorde jag såhär:
a^3 = b^2
så jag tänkte att jag drar ruten ur båda leden och får:
a^2 = b
sen tänkte jag att jag måste dra ruten ur båda leden igen och fick
a = sqrt(b)
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Endiv2014:
a^3 = b^2
Höjer upp båda led med 1/3 enligt:
(a^3)^(1/3) = (b^2)^(1/3)
potensregeln (a^b)^c = a^(b*c) ger:
a^(3*1/3) = b^(2*1/3)
a = b^(2/3)
I ditt steg 1-3 så säger du att du tar roten ur båda leden. Men att ta roten ur är samma sak som att höja upp båda leden med 1/2. Om du istället gör detta ser du att uttrycket du fick inte stämmer.
Med det sagt vet jag inte hur du fick rätt svar, men det fick du i alla fall
a^3 = b^2
Höjer upp båda led med 1/3 enligt:
(a^3)^(1/3) = (b^2)^(1/3)
potensregeln (a^b)^c = a^(b*c) ger:
a^(3*1/3) = b^(2*1/3)
a = b^(2/3)
I ditt steg 1-3 så säger du att du tar roten ur båda leden. Men att ta roten ur är samma sak som att höja upp båda leden med 1/2. Om du istället gör detta ser du att uttrycket du fick inte stämmer.
Med det sagt vet jag inte hur du fick rätt svar, men det fick du i alla fall
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Michster skrev:Endiv2014:
Jag förstår inte riktigt vad du gjorde mellan steg 1 till 3, men du fick rätt svar (resten av lösningen efter rad 3 förstår jag och det ser fint ut). Du får gärna förklara steg 1-3.
Vidare gäller det att sqrt(a) = b^(1/3) eftersom a^3 = b^2 ger a = b^(2/3) och tar vi nu roten ur båda leden/höjer upp båda leden med 1/2 får vi a^(1/2) = (b^(2/3))^(1/2) = b^((2/3)*(1/2)) = b^(1/3). Därför gäller att sqrt(a) = b^(1/3).
mango80: Förstår inte vad du gjorde men svaret är inte korrekt. Försök igen. Tips: Kan du få ut ett uttryck för sqrt(a) ur a^3=b^2?
ok jag tror jag vet vart felet sitter nu. jag påstod att roten ur a^3 var samma sak som roten ur a. b borde ha varit rätt dock. om jag ska få ut roten ur BARA a så lär jag nog först få det ensamt. så jag upphöjer båda sidor med 1/3. 2*(1/3) = 2/3
a = b^(2/3)
a^0.5= b ^(2/3)*(1/2)
roten ur a = b^(1/3)
b^( 1/3) * b = b ^( 3/3 + 1/3) = b^(4/3)
Kimara: Fint.
Re: Dagens mattefråga!
mango80: Nu har du rätt svar 
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Michster:
Isåfall är det väldigt märkligt. För jag har lärt mig att man kan göra vad man vill med en ekvation, bara man gör samma sak på båda sidorna. Men att dra ruten ur vänster och höger led, är inte det samma sak? Eller menar du att jag har fått fel resultat när jag dragit ruten ur på båda sidor om likhetstecknet?
Isåfall är det väldigt märkligt. För jag har lärt mig att man kan göra vad man vill med en ekvation, bara man gör samma sak på båda sidorna. Men att dra ruten ur vänster och höger led, är inte det samma sak? Eller menar du att jag har fått fel resultat när jag dragit ruten ur på båda sidor om likhetstecknet?
Senast redigerad av Endiv2014 den fre 02 jan, 2015 21:12, redigerad totalt 1 gånger.
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Endiv2014:
Jag menar att du har fått fel resultat när du dragit roten ur båda sidorna. Om du tar roten ur båda sidorna i a^3 = b^2 blir det a^(3/2) = b.
Jag menar att du har fått fel resultat när du dragit roten ur båda sidorna. Om du tar roten ur båda sidorna i a^3 = b^2 blir det a^(3/2) = b.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Michster:
Verkar märkligt. Så om vi har 9 * 9 * 9 = a^2 och drar roten ur båda leden då får vi ju a = 9 * 9 eller hur? Vi får inte 9^(3/2) som i detta fall med a:et.
Verkar märkligt. Så om vi har 9 * 9 * 9 = a^2 och drar roten ur båda leden då får vi ju a = 9 * 9 eller hur? Vi får inte 9^(3/2) som i detta fall med a:et.
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Endiv2014:
Om du har 9 * 9 * 9 (=729) = a^2 och tar roten ur båda led, vad får du då? Roten ur 729 är 27, så a = 27 vilket betyder att det du skriver inte stämmer (9 * 9 är ju 81).
Vi får visst 9^(3/2) som svar eftersom 9^(3/2) = (9^(1/2))^3 = 3^3 = 27
Om du har 9 * 9 * 9 (=729) = a^2 och tar roten ur båda led, vad får du då? Roten ur 729 är 27, så a = 27 vilket betyder att det du skriver inte stämmer (9 * 9 är ju 81).
Vi får visst 9^(3/2) som svar eftersom 9^(3/2) = (9^(1/2))^3 = 3^3 = 27
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Endiv2014 skrev:Michster:
Verkar märkligt. Så om vi har 9 * 9 * 9 = a^2 och drar roten ur båda leden då får vi ju a = 9 * 9 eller hur? Vi får inte 9^(3/2) som i detta fall med a:et.
nej det stämmer faktiskt inte. roten ur någonting är samma sak som 0.5 upphöjt till talet. i detta fall så är b, eller i ditt exempel 9 upphöjt tre gånger. då snackar vi om tredjeroten ur ett tal, vilket är detsamma som talet ^1/3.
9*9*9 = 729
upphöjer vi det talet med 0.5, dvs drar roten ur, så får vi faktorn som ggr sig självt, bildar produkten 729. detta skulle bli tal större än 9. upphöjer vi däremot ett tal med 1/3 så får vi ut den faktorn, som ggr sig själv tre ggr, bildar 729.
Re: Dagens mattefråga!
Inser nu att jag inte kommer vidare och vart jag gjort fel och hur, så jag ger upp 
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Fråga 7:
Om p är ett udda heltal, vilket av följande är ett jämnt heltal?
(a) p - 2
(b) p^2
(c) p^2 - 2
(d) (p - 2)^2
(e) p^2 - p
Svar senast den 5 januari.
"Bonuspoäng" om ni kan bevisa ert svar för ett allmänt fall! (dvs. visa att ert svar är korrekt för ett godtyckligt udda heltal).
Om p är ett udda heltal, vilket av följande är ett jämnt heltal?
(a) p - 2
(b) p^2
(c) p^2 - 2
(d) (p - 2)^2
(e) p^2 - p
Svar senast den 5 januari.
"Bonuspoäng" om ni kan bevisa ert svar för ett allmänt fall! (dvs. visa att ert svar är korrekt för ett godtyckligt udda heltal).
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Dagens mattefråga!
Jag känner mig jätteseg nu för matte brukade alltid vara så enkelt för mig, men nu har jag inte pluggat mycket matte alls på två månader så jag kanske brister lite här och där. Jag försöker komma i form igen så jag tänkte mig att det här kunde vara en bra idé.
Min lösning lyder:
Första steget blir att skriva om den ursprungliga ekvationen
a^3 = b^2
(b^2/3) = a
Vi kallar definitionen ( 1 )
Med hjälp av tidigare definitioner förenklar vi det givna uttrycket
= b * sqrt(a)
vi ersätter a med ( 1 ) och förenklar
= b * sqrt(b^2/3))
= b * b^(2 * (1/3) * (1/2))
= b * b^1/3
= b^(1 + 1/3)
= b^(4/3)
Alternativ B är således korrekt.
Min lösning lyder:
Första steget blir att skriva om den ursprungliga ekvationen
a^3 = b^2
(b^2/3) = a
Vi kallar definitionen ( 1 )
Med hjälp av tidigare definitioner förenklar vi det givna uttrycket
= b * sqrt(a)
vi ersätter a med ( 1 ) och förenklar
= b * sqrt(b^2/3))
= b * b^(2 * (1/3) * (1/2))
= b * b^1/3
= b^(1 + 1/3)
= b^(4/3)
Alternativ B är således korrekt.
Re: Dagens mattefråga!
Om p är ett udda heltal, vilket av följande är ett jämnt heltal?
(a) p - 2
(b) p^2
(c) p^2 - 2
(d) (p - 2)^2
(e) p^2 - p
a: Udda - jämna = udda -> 9-2 = 7 eller 5-2 = 3
b: Udda * udda = udda -> 9 * 9 = 81 eller 7 * 7 = 49
c: En kombination av a och b
d: Återigen en kombination av a och b. Den är lik c, men åt det andra hållet.
e: Udda * udda - udda = 9 * 9 - 9 = 72 eller 7 * 7 - 7 = 42
Rätt svar: e)
MadridistaN
Re: Dagens mattefråga!
Min lösning:
p = 2m + 1
Vi kallar denna definition ( 1 ), där 0 =< m.
Jag kommer sedan gå igenom var och en av de givna alternativen, och ersätta alla p med mot denna definition.
a)
= p - 2
= 2m - 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
b)
= p^2
= (2m + 1)^2
= 4m^2 + 4m + 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
c)
= p^(2) - 2
= (2m + 1)^2 - 2
= 4m^2 + 2m - 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
d)
= (p - 2)^2
= (2m - 1)^2
= 4m^2 - 4m + 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
e)
= p^2 - p
= (2m + 1)^2 + 2m + 1
= 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1
= 4m^2 + 6m + 2
= 2(2m^2 + 3m + 1)
Detta uttryck kan faktoriseras med 2 och är därför per automatik jämt.
Alternativ E är således korrekt.
p = 2m + 1
Vi kallar denna definition ( 1 ), där 0 =< m.
Jag kommer sedan gå igenom var och en av de givna alternativen, och ersätta alla p med mot denna definition.
a)
= p - 2
= 2m - 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
b)
= p^2
= (2m + 1)^2
= 4m^2 + 4m + 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
c)
= p^(2) - 2
= (2m + 1)^2 - 2
= 4m^2 + 2m - 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
d)
= (p - 2)^2
= (2m - 1)^2
= 4m^2 - 4m + 1
Detta uttryck kan inte faktoriseras med 2 och är därför per automatik udda.
e)
= p^2 - p
= (2m + 1)^2 + 2m + 1
= 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1
= 4m^2 + 6m + 2
= 2(2m^2 + 3m + 1)
Detta uttryck kan faktoriseras med 2 och är därför per automatik jämt.
Alternativ E är således korrekt.
Senast redigerad av araz95 den lör 03 jan, 2015 12:48, redigerad totalt 2 gång.
