Är det möjligt att ta reda på en omkrets om man vet arean på en rektangel? Om, ja - hur går man tillväga?

T.ex. som i denna uppgift:

En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

1. Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
2. Spegelns area är 4 800 cm2 .

Tacksam för hjälp!

Kortsida: A

Långsida: B

Area: A x B

Omkrets: 2A + 2B

Det går inte att ta reda på omkretsen av en rektangel om man endast vet arean, men i detta fall vet vi även lite om rektangels sidor.

Arean: 4 800

A = B - 20

A x B = 4 800

2 variabler, 2 ekvationer -> det går att lösa

Tack så mycket! Då förstår jag.

Ett annat problem:

Vid en pool finns ett antal likadana solparasoller med röda, gula och lila ränder. Hur många ränder har ett sådant solparasoll?

1. 2/13 av ränderna är lila och det finns tre gånger fler röda än lila ränder. De återstående ränderna är gula.

2. Varje parasoll har 2 lila ränder, 5 gula ränder och 20 procent fler röda än gula ränder.

Jag svarade att det gick att ta reda på svaret i båda var för sig, men det var fel. Enligt facit är rätt svar "B. i (2) men ej i (1)". Stämmer det verkligen? Vad är det jag missar?

--------

1. 2/13 = lila
3 x 2/13 = röda = 6/13
och därmed är 5 gula. Den totala mängden ränder är 13 vilket man även ser direkt.

Är det fel i facit?

Men det står ju ingenstans att det är 13 totalt, det står 2/13, det skulle ju lika gärna stå 4/26 delar. Alltså du vet ju bara förhållande, dvs 2/13, 6/13 och 5/13 men inte nåt om det faktiska siffrona, eller??

Men, hm... alltså - man ser ju att det måste vara 13 ränder eftersom det inte går att förminska det. Hade det t.ex. stått 3/12, så hade man kunnat annat att det kunde vara t.ex. 4 röda, 3 lila och 5 gula, men även 8 röda, 6 lila och 10 gula. Men, nu när det är 13, så går det ju inte att förminska mer och därmed bör det vara 13 ränder, efter som en rand inte kan vara halv? 13/3(antalet färger)= 4,3333...

...eller?

Förresten är det ju faktiskt 13 ränder, då det framgår i tvåan (vilket vi inte ska veta om, men iaf..)

Nu blev detta jättekrångligt, men någon kanske förstår hur jag tänker?


Har ännu en till - håll ut!

Vid en marknadsundersökning tillfrågades 375 personer om de hade besökt någon eller några av butikerna A, B eller C under den senaste veckan. Hur många av dem som hade besökt B hade inte besökt A?

1. Av de 300 personer som hade besökt en eller flera av butikerna, hade 180 personer besökt C.
2. Tio fler personer hade besökt A än B och 40 personer hade besökt både A och B.

Jag svarade att det gick med bägge tillsammans och jag får ut detta genom mina beräkningar:

375 totalt (de tillfrågade)
300 gick till en eller flera butiker
75 gick inte till någon butik alls
180 gick till C (kanske även till andra)
120 gick till A och B eller A eller B
40 gick till både A och B
50 gick bara till A (eller kanske C)
30 gick bara till B (eller kanske C)

och svaret är därmed att 30 personer av de som gick till B, hade ej gått till A?

Enligt facit är inte informationen tillräcklig på någon av dem. Vad gör jag för fel här?


Enormt tacksam för den bra hjälpen!

Nej, det är nog till för att förvilla dig. Tänk så här istället om det hade stått 15% är lila, 3 ggr fler gula, dvs 45 % och resten blå, så skulle du ju inte kunna räkna ut det. Precis samma fast de använder 2/13 osv istället. Alltså du måste veta en faktiskt siffra för att räkna ut det, inte bara förhållandet mellan dem.

Alltså håller med dig om att det inte kan vara mindre än 13 ränder men det kan ju lika gärna vara 26 ränder där 4 är lila, 12 är gula och resten blå eller 39 ränder där 6 är lila 18 gula osv. Det ger ju precis samma förhållande mellan ränderna.

Japp, nu förstår jag. Tack så mycket! Bra förklarat.

Den andra då?

Vid en marknadsundersökning tillfrågades 375 personer om de hade besökt någon eller några av butikerna A, B eller C under den senaste veckan. Hur många av dem som hade besökt B hade inte besökt A?

1. Av de 300 personer som hade besökt en eller flera av butikerna, hade 180 personer besökt C.
2. Tio fler personer hade besökt A än B och 40 personer hade besökt både A och B.

Jag svarade att det gick med bägge tillsammans och jag får ut detta genom mina beräkningar:

375 totalt (de tillfrågade)
300 gick till en eller flera butiker
75 gick inte till någon butik alls
180 gick till C (kanske även till andra)
120 gick till A och B eller A eller B
40 gick till både A och B
50 gick bara till A (eller kanske C)
30 gick bara till B (eller kanske C)

och svaret är därmed att 30 personer av de som gick till B, hade ej gått till A?

Enligt facit är inte informationen tillräcklig på någon av dem. Vad gör jag för fel här?


Enormt tacksam för den bra hjälpen!

Den va knepig men kan det vara så att man inte vet om de 180 som besökte C också besökte A eller B, alltså man kan inte utgå från att det bara är de 120 som är kvar som besöker A och B, utan kanske 100 av de som besökte C oxå besökte A eller B???

Japp. Helt korrekt. Vad dumt av mig! Gäller att läsa väldigt mer noggrant än jag gör! Insåg nu att av de 14 fel jag hade, var 10 pga. slarvfel och enbart 4 pga. okunskap. Det är väl både uppmuntrade och inte på samma gång!

Sista problemet jag har för idag!

I en skolklass finns det 18 flickor och 9 pojkar. Hur många av flickorna är 170 cm eller längre?

1. Antalet pojkar som är 170 cm eller längre är lika många som antalet flickor under 170 cm.
2. Lika många flickor som pojkar är 170 cm eller längre.

Enligt mig går det inte att ta reda på, men enligt facit är
det möjligt med bägge tillsammans. Någon som kan visa mig hur det ska gå till?

Evigt tacksam!

Treebeard skrev:Japp. Helt korrekt. Vad dumt av mig! Gäller att läsa väldigt mer noggrant än jag gör! Insåg nu att av de 14 fel jag hade, var 10 pga. slarvfel och enbart 4 pga. okunskap. Det är väl både uppmuntrade och inte på samma gång!

Sista problemet jag har för idag!

I en skolklass finns det 18 flickor och 9 pojkar. Hur många av flickorna är 170 cm eller längre?

1. Antalet pojkar som är 170 cm eller längre är lika många som antalet flickor under 170 cm.
2. Lika många flickor som pojkar är 170 cm eller längre.

Det måste väl vara 9 flickor som är längre än 170 cm då antalet pojkar som är längre än 170 cm ska vara lika många som både antalet flickor under 170 cm och antalet flickor över 170 cm. Det måste ju betyda att alla pojkar är över 170, dvs 9 stycken som är lika med 9 flickor under 170 cm (dvs = antalet flickor under) och 9 flickor över 170 cm (dvs påstående 2), vilket ger 27 elever totalt

Japp, det stämmer! Tack återigen! Ser nog imorgon för lite fler problem, haha...

Då var det dags igen. Idag gick det i alla fall mycket bättre - 16/22 rätt varav fyra slarvfel och enbart två där jag inte kan se vad jag gör för fel.

Dessa behöver jag hjälp med!

Första problemet:

En affär sålde röda och gröna paprikor till samma kilopris. Eftersom de röda sålde dåligt, ville man öka försäljningen av dem genom att höja priset på de gröna och sänka priset på de röda. Vilket var kilopriset före prisändringen?

1. Kilopriset för grön paprika höjdes med 4 kr och kilopriset för röd paprika sänktes med 2 kr.
2. Med de nya priserna kostade 3 kg grön paprika lika mycket som 4 kg röd paprika.

Enligt facit kan man ta reda på svaret genom att kombiner 1 och 2. Jag kan dock inte se hur detta går till och svarade att det inte går alls. Hur gör man?


Det andra problemet:

En sångkör består av stämmorna bas, tenor, alt och sopran. Bas- och tenorstämmorna sjungs av män medan de övriga sjungs av kvinnor. Hur stor andel av körens medlemmar sjunger altstämmor?

1. Det finns lika många altar som basar i sångkören. Av körens män är 70 procent basar.
2. Sopranerna i sångkören är 10 fler än tenorerna. Av körens medlemmar är 2/3 kvinnor.

Samma sak här. Står att det går att kombinera, men jag ser inte hur jag kan räkna ut det. Hur gör man?

Tacksam för hjälp!

Treebeard skrev: Första problemet:

En affär sålde röda och gröna paprikor till samma kilopris. Eftersom de röda sålde dåligt, ville man öka försäljningen av dem genom att höja priset på de gröna och sänka priset på de röda. Vilket var kilopriset före prisändringen?

1. Kilopriset för grön paprika höjdes med 4 kr och kilopriset för röd paprika sänktes med 2 kr.
2. Med de nya priserna kostade 3 kg grön paprika lika mycket som 4 kg röd paprika.

Enligt facit kan man ta reda på svaret genom att kombiner 1 och 2. Jag kan dock inte se hur detta går till och svarade att det inte går alls. Hur gör man?

Din första fråga,

I grundpåståendet får vi veta att gröna och röda paprikor hade samma kilopris. Vi kallar detta kilopris för x.

Kilopris Gröna paprikor: x
Kilopris Röda paprikor: x

Påstående (1) ger oss att priset för gröna höjdes med 4kr och priset för röda sänktes med 2kr, alltså,

Kilopris Gröna: x + 4
Kilopris Röda: x - 2

Mer än så kan vi inte göra med enbart påstående ett. I påstående (2) får vi veta att med de nya priserna kostade 3kg gröna lika mycket som 4kg röda, alltså,

3 * nya gröna priset = 4 * nya röda priset

Men mer än så vet vi inte. Om vi då kombinerar båda påståendena får vi,

3(x+4) = 4(x-2)

3x + 12 = 4x -8

20 = x

Kilopriset före prisändringen, x, var 20 kr/kg

Treebeard skrev:Är det möjligt att ta reda på en omkrets om man vet arean på en rektangel? Om, ja - hur går man tillväga?

T.ex. som i denna uppgift:

En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

1. Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
2. Spegelns area är 4 800 cm2 .

Tacksam för hjälp!

När du räknar ut arean av en triangel så tar du basen ggr höjden och då måste du veta vad basen och höjden har för värde, nu kan du bara applicera pythogoras sats och räkna ut hypotenusan, så tror jag du kan räkna ut omkretsen.